Zdravím,
příkládám dvě rovnice a dě limity.
Prosím o pomoc jak řešit.
děkuji
 |
rovnice8.pdf | 450.43 kB |
|
limity9.pdf | 449.36 kB |
2x
K zápočtové úloze 9:
K prvnímu příkladu:
3x + 1 napsat jako odmocninu z (3x + 1)2
Takže nad zlomkovou čarou i pod zlomkovou čarou je odmocnina
Lze napsat jednu odmocninu ze zlomku (3x2 - 1) / (3x + 1)2
Zlomek (3x2 - 1) / (3x + 1)2 je
(3x2 - 1) / (9x2 + 6x +1)
každý člen vydělit x2
pak je zlomek (3 - 1/x2) / (9 + 6/x + 1/x2)
limita tohoto výrazu když x se blíží nekonečnu je 3/9 což je číselně 0,3333333 periodických
Protože je to v odmocnině, tak odmocnina z 0,3333333333 jepřibližně 0,577
Přesný výsledek té limity je odmocnina z 1/3
0x
První příklad zápočtové úlohy 9 by asi měl být řešen L Hospitalovým pravidlem, viz. např. článek na wikipedii
Tedy zderivovat zvlášť čitatel zlomku a zvlášť jmenovatel zlomku a znova dosadit dané číslo nebo nekonečno.
Je možné to dělat opakovaně.
Př. 1 zkusím zpočítat večer
Př. 2)
asi by to mělo být spočíáno vydělením toho trojčlenu tím dvojčlenem a dosazením čísla 3, přičemž je potřeba spočítat limitu zprava i limitu zleva
(x2 + 2x - 5 ) děleno (x - 3) = x + 5 + 10/(x-3) =
limita zprava je x + 5 + 10/(x-3) = 3 + 5 + nekonečno = kladné nekonečno nekonečno
limita zleva je x + 5 + 10/(x-3) = 3 + 5 - nekonečno = záporné nekonečno
Protože limita zprava se nerovná limitě zleva, tak limita v daném bodě neexistuje.
Je to jeden z případů uvedených na str. 2 zde
Jak se označují limity zleva a zprava je uvedeno např. zde na příkladě na straně 2
Je li limita zprava, je jakoby v exponentu toho čísla malé znamínko plus a je li limita zleva, tak je tam malé znamínko mínus
----------------------------------------------------
doplněno 30.11.20 12:14:
Zápočtová úloha 8
Vzorec pro cos 2x = cos2x - sin2x viz. např.
Tedy po dosazení do rovnice místo cos 2x je rovnice takto
cos2x - sin2x + odm. 3 krát sin x - 1 = 0
je vzorec
sin2x + cos2x = 1
Tedy cos2x = 1 - sin2x
1 - sin2x - sin2x + odm. 3 krát sin x - 1 = 0
- 2 krát sin2x + odm. 3 krát sin x = 0
vytknout sin x
sin x krát (- 2 krát sin x + odm. 3 )= 0
buď sin x = 0
nebo (- 2 krát sin x + odm. 3 ) = 0
atd.
---------------------------------------------
doplněno 30.11.20 12:20:
Zápočtová úloha 8, příklad druhý:
tady je odkaz na vzorce pro logaritmy
Upravit rovnici takto:
log2 182 - log2 (5-x) = log2(11-x) + log22
log2 [182/(5-x)] = log2 [2 krát (11-x)]
182/(5-x) = 2 krát (11-x)
Vznikne kvadratická rovnice.
Jsou li výsledky té rovnice, tak je potřeba udělat zkoušku.
Výraz za každým logaritmem musí být větší jak 0.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.