Dobrý den, tuto otázku sem pokládám již podruhé, poprvé jsem ji nechtěně zařadila do fyziky.
chtěla bych se zeptat, jak spočítat tuto úlohu:
Vypočítejte souřadnice vrcholů trojuhelníka ABC, jestliže znáte vrchol A [-1; -2] a obecné rovnice přímek, na kterých leží těžnice tb: x+2y-1=0, tc: y-4=0
Výsledek: B [-19; 10], C [-1;4]
Děkuji.
1x
Vyjdeme z geometrického řešení úlohy, trojúhelník ABC doplníme na rovnoběžník ABDC.
a) Těžiště T trojúhelníku ABC leží v průsečíku těžnic, tedy zadaných přímek.
b) Sestavíme rovnici přímky AT.
c) Najdeme těžiště U trojúhelníku BDC tak, že úsečku AT prodloužíme na dvojnásobek (jestli se nemýlím - viz vlastnosti těžiště).
d) Bodem U vedeme rovnoběžky se zadanými přímkami (využíváme souměrnosti podle středu rovnoběžníku).
e) Jejich průsečíky se zadanými přímkami jsou hledané body B, C.
Základem úspěchu bude dobrý náčrt.
Úloha je také řešena jinde - viz odkaz v tomto příspěvku v rubrice fyzika (dole).
1x
Jelikož rovnice přímky, na které leží tc je y = 4, tak y-ová souřadnice bodu C je 4.
Sa [sax;say]
Sb [sbx;sby]
Sa , Sb jsou středy stran
odmocnina z [(bx - sax)2 + (by - say)2] = odmocnina z [(cx - sax)2 + (cy - say)2]
protože délky CSa , SaB jsou stejné
odmocnina z [(ax - sbx)2 + (ay - sby)2] = odmocnina z [(cx - sbx)2 + (cy - sby)2]
Za cy dosadit 4,
Za ax dosadit -1
Za ay dosadit -2
atd.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.