Ahoj nevíte prosím někdo jak to vypočíta za pomocí permutace? Nedokážu se k tomu dopídit
Určete počet všech pěticiferných čísel, v jejichž dekadickém zápisu je každá z číslic 0, 1, 3, 4, 7. Kolik z těchto čísel je: a) dělitelných šesti; b) větších než 70 134?
0x
Počet těch čísel je
P(5) - P(4) = 5! - 4! = 120 - 24 = 96
5! je 5 krát 4 krát 3 krát 2 krát 1
4! je 4 krát 3 krát 2 krát 1
Je potřeba odečíst permutaci 4, protože levá krajní číslice nemůže být 0
------
a)
Čísla dělitelná 6 jsou čísla, která jsou současně dělitelná 2 i 3.
3 jsou dělitelná čísla, jejichž ciferný součet je dělitelný 3.
2 jsou dělitelná číla, jejichž pravá krajní číslice je sudá.
Pravá krajní číslice je buď 0 nebo 2.
Když je to 2, tak počet permutací je 3!
Kdž je to 0, tak počet permutací je 4!
3! + 4! = 30
-------
b)
Levá krajní číslice musí být 7
P(4) = 4! = 24
Od tohoto počtu je ale potřeba odečíst 1, protože to číslo 70134 nelze započítat.
Tedy takových čísel, která jsou větší než 70134, je 23
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.