Valcová nádoba s priemerom 4 cm a výškou 30 cm má hmotnosť m1=120g. Je zaťažená guličkami, ktorých hmotnosť je m2=150g. Nádoba s guličkami pláva v petroleji s hustotou 800kg/m3. Určite x-výška neponorenej časti valca. Odpoveď by mala byť 3,1 cm.
0x
Vn = h*pí*d^2/4 = h*3,14*4^2/4 = 12,56*h kde h je výška ponořené části válce v cm. m(nad.) = 120+150 = 270g.
hustotu petroleje trošku upravíme : ρ = 800kg/m3 = 800g/dm3. Objem ponořené části nádoby je rovný objemu petroleje o stejné hmotnosti:
Vp = 270/800 = 0,3375 dm3 = 337,5 cm3. Vp = 12,56*h => h = 337,5/12,56 = 26,87cm. x = 30 - 26,87 = 3,129 cm.
OK?
0x
Nevím, jestli by reálně nádoba takového tvaru byla v té kapalině ve svislé poloze.
Hmotnost objemu petroleje, který je stejný jako objem ponořené části válce , je:
m = ρ krát V
Tato hmotnost je stejná, jako součet hmotnosti válce a kuliček
ρ = 800 kg/m3 = 0,8 g/cm3
(120 + 150 ) = 0,8 krát V
V = 270 děleno 0,8
V = 337,5 cm3
Objem ponořené části válce je 337,5 cm3
r válce je 4 cm děleno 2
r válce je 2 cm
h .. výška ponořené části válce
337,5 = π krát r2 krát h
h = 337,5 děleno (3,14 krát 4)
h = 26,87 cm
30 cm (celková výška válce) mínus 26,87 cm je 3,13 cm
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.