Finanční matematika

Ahoj,

to je úkol z normální matematiky nebo přímo z předmětu finanční matematika?

Ve finanční matematice jsou na to přímo vzorečky. Ten si najdi, asi je máte k dispozici. Jeden na jednoduché a druhý na složené úročení.

Doplníš tam, co znáš, a počítáš tu jednu neznámou. Buď ručně, respektive za pomoci kalkulačky, kde musíš vědět, jak to tam zadat, případně se to dá vypočítat i speciální funkcí v Excelu. Nevím, jaké postupy používáte. Pracuj samozřejmě s tím, co po vás vyučující chce, respektive co vás učil.

Ty znáš to, kolik tam chceš mít celkem, takže to napíšeš jako výsledné číslo před to rovná se a počítáš tu nutnou úložku. Chybí tam ale informace, zda ten vklad je jednorázový, nebo budeš vkládat měsíčně nějakou částku.

Ano, ty znáš to Kt výsledné (před rovná se), víš, kolik peněz tam bude za těch 5 let. K5 je tedy ta částka 250 000.

toto se dneska vtlouká děckám do hlavy ve škole? pak mají být finančně gramotní...

a)

Při jednoduchém úročení je úrok počítán z počátečního vkladu. Reálně to tak je myslím v případě dluhopisů.

K_t = K₀ + u

K₀ ... počáteční částka

K_t ... konečná částka

K_t = 250000

t ... počet úročených období (v tomto příkaldě počet roků)

t = 5

i ... hodnota úroku děleno 100

i = 2 děleno 100 = 0,02

u ... celkový úrok (součet jednotlivých ročních úroků)

u = K₀ krát i krát t

u = K₀ krát 0,02 krát 5

u = K₀ krát 0,1

K_t = K₀ + K₀ krát 0,1

K_t = 1,1 krát K₀

250000 = 1,1 krát K₀

250000 děleno 1,1 = K₀

227273 = K₀

b)

K_t = K₀ krát (1 + i)^t

K_t ... konečná částka (je 250000)

K₀ ... počáteční částka

t ... doba (je 5 let)

i .. úrok děleno 100

2 děleno 100 = 0,02

i = 0,02

Dosazení do vzorce K_t = K₀ krát (1 + i)^t

250000 = K₀ krát (1 + 0,02)⁵

250000 = K₀ krát 1,104081

250000 děleno 1,104081 = K₀

226432,7 = K₀