Zdravím, potřeboval bych zkontolovat, případně poradit.
Př.
1) pomocí derivací mi to vyšlo. Jde to řešit i nějakým způsobem, jak to mám pak nějak já? Vyšlo mi to totiž nějak divně.
2) pomocí derivací mi to vyšlo, a mělo by to tak i být, akorát nemohu přijít na ten zápis pomocí sumy. Pak jsem zkoušel i pomocí substituce a výsledek by měl taky být ok, akorát to není v tom tvaru co má být nebo nevím jak to říct.
3) Podle výsledků, mi na konci v sumě přebývá v čitateli trojka, nevím proč.
4) pomocí derivací mi to teda vyšlo, pak jsem to zkoušel jiným způsobem a výsledek mám blbě.
5) zase mi to vyšlo špatně, v čitateli má být jenom xn , a bez (-1)n
6) další derivace budou nulové že? Ve výsledcích mám 6+2(x-1)+(x-1)2
2x
1) Myslím, že proti tomuto postupu nelze nic namítat. Úpravou výrazu před sumou v obou případech musí vyjít totéž.
2) Dopočítal bych ještě několik členů - pak by to mělo být vidět (když tak se ozvi). Opravdu nevím, zda lze v tomto případě postupovat substitucí.
3) Zkusil bych to derivacemi.
5) V první sumě má být (-x)^n, nikoli x^n*(-1)^n. A to je hned výsledek, viz
6) Každý polynom je vlastně Taylorův rozvoj sama sebe, není co počítat.
2x
2) Tady je potřeba počítat derivaci ze složené funkce. Tedy derivaci vnější funkce násobit derivací vnitřní funkce. Viz obrázek.
Vyšší derivace lze zkontrolovat třeba zde: wolframalpha.com/...
0x
Žlutý příklad - derivujeme jako obvykle. Při výpočtu f(0) a derivací funkce v bodě x=0 nemůžeme přímo dosadit. Použijeme limitu (kde x jde k nule). Všechny limity by měly být typu 0/0. K jejich výpočtu teprve použijeme L´Hospitalovo pravidlo.
L´Hospitalovo pravidlo - derivujeme čitatele i jmenovatele, popř. opakovaně (2x, 3x, ...), až jde dosadit nula.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.