Z vodní nádrže vytéká otvorem o průměru d= 5,3 [cm] objem vody V= 183 v litrech za minutu. Do nádrže současně přitéká voda tak, že výška volné hladiny je stálá. a) jakou rychlostí voda vytéká? b) jak vysoko je volná hladina nad středem otvoru? c) jaký by byl výkon vodní elektrárny s uvedenými parametry
3x
a) z prutoku a prurezu diry spocist vytokovou rychlost (viz rovnice kontinuity)
b) z rychlosti spocist vysku hladiny (viz vytokova rychlost)
c) vykon. odniho zdroje je prutok, vyska, gravitacni zrychleni
1x
1 litr je 1 dm3
d = 5,3 cm = 0,53 dm
S ... plocha otvoru
S = π krát d2 /4
S = 3,14 krát 0,532 / 4
S = 0,221 dm 2
V = S krát v
v ... rychlost vytékání vody
183 děleno 60 je 3,05, takže 183 litrů za minutu je 3,05 litrů za vteřinu
3,05 = 0,221 krát v
v = 13,8 dm/s
v = 1,38 m/s
Voda vytéká rychlostí 1,38 m/s
-----
doplněno 10.11.20 22:10:
Vzorec pro kinetickou energii je
Ek = 1/2 krát m krát v2
V tomto příkladě je:
m ... hmotnost jednoho litru vody (tedy hmotnost 1 kg)
v ... rychlost vytékání z otvoru
Vzorec pro potenciální energii je
Ep = m krát g krát h
h ... výška hladiny
m ... hmotnost jednoho litru vody (tedy hmotnost 1 kg)
g ... konstanta (je 9,81)
Ep = Ek
m krát g krát h = 1/2 krát m krát v2
h = 1/2 krát v2 děleno g
h = 1/2 krát 1,382 děleno 9,81
h = 0,097m
doplněno 11.11.20 05:51:
c)
Ve vodních elektrárnách bývají mnohonásobně větší průtoky.
Pokud by byl zadaný odtok napojen na nějakou malou turbínu, tak příkon je:
Pp = Ek / t
m = 183 kg/s
Protože m je množství proteklé vody za vteřinu, tak
Pp = Ek
Pp = 1/2 krát 183 krát 1,382
Pp = 174,3 W (W je Watt)
Výkon P nelze spočítat, protože není zadaná účinnost
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.