Dobrý den,
prosím, poradil by mi někdo, jak na tento příklad? Je tam dost informací a ztrácím se v tom, grafy mi taky moc nejdou. Za jakoukoli pomoc budu rád, děkuju.
Petr vyrazí z Prahy do Brna v 7:00, jede 2 hodiny rychlostí 90 km/h, pak 1,5 hodiny stojí na benzínce a pak dojede do Brna rychlostí 90 km/h. Ve 13:00 vyrazí zpátky rychlostí 60 km/h, po hodině jízdy se na hodinu zastaví na benzínce a nakonec vyrazí rychlostí 120 km/h do Prahy.
Honza vyrazí v 10:00 z Brna rychlostí 90 km/h. Po ujetí 30 km se do 11:00 zastaví na benzínce. Pak dojede rychlostí 100 km/h do Prahy. Z Prahy vyjede ve 14:00 a vrátí se domů rychlostí 120 km/h.
Nakresli graf polohy obou chlapců. Kdy dorazil Honza domů? Jakou průměrnou rychlostí se pohyboval Honza? Mohli se potkat? Kdy dorazil Petr do Brna? Kde byl Petr a kde byl Honza ve 12:00?
Vzdálenost Praha-Brno je 210 km.
0x
Vzorec pro rychlost je např. tady
s = v krát t
t = s/v
s ... vzdálenost
v ... rychlost na daném úseku
t ... čas jízdy na daném úseku
První úsek Petra je:
s1 = 2 krát 90 = 180 km
Druhý úsek Petra je:
t2 = 30 děleno 90
t2 = 1/3 hod.
Třetí úsek Petra (zpáteční jízda) je:
s3 = 60 krát 1 = 60 km
Čtvrtý úsek Petra (zpáteční jízda) je
t4 = 150 děleno 120
t4 = 1,25 hod.
---
2 hod. + 1,5 hod. + t2 =3,5 hod. + 1/3 hod.
1/3 krát 60 = 20
1/3 hod. je 20 min.
3 hod. 30 min. + 20 min. = 3 hod. 50 min.
Petr dorazil do Brna v 10 hod. a 50 min.
Graf pohybu Petra přidám za několik minut
doplněno 10.11.20 13:52:
Ve 12 hod. byl Petr v Brně.
Tedy Petr byl v Brně od 10:50 hod. do 13 hod.
Pokud byl Honza v Brně mezi 10:50 hod. a 13 hod., tak se potkat mohli.
Jestli se někde míjeli na dálnici, to neřeším (nebo jestli ve stejnou dobu zaparkovali na dálnici u nějaké benzínky).
Reálně - nevím, jak by se mohli potkat na dálnici u nějaké benzínky, když jeli v opačných směrech.
doplněno 10.11.20 14:12:
První úsek Honzi je:
t1 = 30 děleno 90
t1 = 1/3 hod. = 20 min.
Druhý úsek Honzi je:
t2 = 180 děleno 100
t2 = 1,8 hod.
Třetí úsek Honzi (zpáteční jízda) je:
t3 = 210 děleno 120
t3 = 1,75 hod.
1,75 hod. je 1 hod. a 45 min.
protože 0,75 krát 60 = 45
Honza se domů vrátil v 15:45
Celkem čas jízdy Honzi je t1 + t2 + t3 (tedy součet časů jízdy - čas přestávek se nepočítá)
t1 + t2 + t3 = 1,8 + 1,75 + 0,33 = 3,88 hod.
průměrná rychlost je vp = s/t
s je celková ujetá vzdálenost
vp = 420 děleno 3,88
vp = 108,25 km/h
Ve 12 hod. byl Honza 100 + 30 km od Brna tedy 130 km od Brna
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.