Nerovnice-urcete vsechna x nalezi R pro ktera plati:

1. Uvědomit si

ln=log při základu e

2. Představit si graf, či nakreslit

Základ je vetší jak 1 -> funkce leze od spodu (u x=nula y=-nekonečno), protkne osu x v 1 po pomalu leze nahoru (u téměř všech log funkcí podobný graf, tyto body protkne vždy, je-li základ>1)

Z představeného grafu v mysli, či dle náčrtku určíme definiční obor

(0, +nekonečno)

3, Pokusit se uhodnout číslo.

Vhodné pro ověření, nelze použít vždy, nepovinné

cca někde kolem 2...3

4. Převést na exponenciální funkci

ln x < 1

log e (x) <1

Převedení na exponenciální funkci není eqivalentní postup, pozor na znaménko ">", či "<", je-li základ menší jak 1 znaménko se obrací. V tomhle případě se neobrací.

e na 1 ..znaménko.. x

e na 1 > x

Otočím strany

x < e na 1

Podstatě a na prvou je a

x < e

Z toho vyplívá... x by mohl být číslo od -nekonečno po e

5, Ujistit se, že výsledek platí

Definiční obor funkce je (0, +nekonečno), takže určíme průnik množin (tj. jaké čísla mají společné), výsledek by měl být (0, e)

ln je logaritmus o základu e.

e je eulerovo číslo, což je přibližně 2,71

Graf ln x je tady na str. 3

gtnv.cz/...

Tedy řešením je interval (0;e)