Dobrý den, potřeboval bych pomoct s touto úlohou.
Automobil jede po vodorovné silnici rychlostí 108 km.h-1. Na ochranné sklo, které svírá se svislou rovinou úhel 20°, dopadne ve svislém směru jablko o hmotnosti 0,1 kg rychlostí 10,9 m.s-1. Doba nárazu je 0,001 s. Vydrží tento náraz ochranné sklo?
Nemám tušení, jak se dostat k výsledku
0x
Automobil muze jet, po silnici 1. tridy, maximalni rychlosti pouze 90km/hod. Po dalnici i 130km/hod., ale tam jablone nerostou. Takze ochranne sklo vydrzi.
0x
Zrychleni dodane jablku ve vodorovnem smeru je 30000 m/s, tedy okolo 3000 g. To odpovida sile 3000 N (cca jako zvedani 306 kg). Uhel skla 20 stupnu vodorovnou slozku sily snad zmirni, vysledne zrychleni je 30000*kosinus(20 stupnu).
Svisle pada jablko 10.9 m/s, zrychleni pri dopadu na vodorovnou plochu (prumer jablka 3 cm) by trvalo 0.00275 s, coz znamena svisle zrychleni 3960 m/s^2, tedy okolo 400 g. Vzhledem ke slkonu skla zrychleni bude jen (3960 * sinus (20 stupnu))
Vodorovne zrychleni na sklo je 28191 m/s^2, svisle zrychleni 1354 m/s^2, vysledne zrychleni 28223.5 m/s, coz je pri 0.1 kg sila 2.822 kN, tedy jako zvednout 288 kg po dobu 0.001 s.
Uloha zadana dost slozite, reseni by takto melo byt. Nosnost skla uvedena neni, do 300 kg zatizeni snad zvladne.
0x
Jak už někdo uvedl, není zadána maximální únosnost skla.
Asi by to mělo být počítáno ve směru kolmém na sklo.
Pokud by to tak bylo počítání, tak rychlost jablka se rozloží do dvou složek.
Složka rychlosti jablka kolmá na sklo je vn
vn = v krát sin 20
V tom případě by ale i rychlost auta měla být rozdělena do dvou složek, přičemž složka kolmá na sklo je
vk = v děleno cos 20
v ... rychlost auta
v = 108 km.h-1
Převést na m/s, tedy děleno 3,6
v = 30 m/s
sečíst
v1 = vk + vn
Asi je potřeba použít vzorec pro impuls síly a hybnost, viz. např.
F krát t = m krát v1
m ... hmotnost jablka
t .. doba dopadu
m = 0,1 kg
t = 0,001 s
Dál se mně to počítat nechce, protože ani nevím, jestli je to dobře.
Dopočítat F, Výsledek je v Newtonech (N)
Jestli sklo vydrží, to taky závisí na rozměrech předmětu, na tvrdosti přemětu a na místě, kde předmět na sklo dopadne.
Rozhodně je rozdíl např. mezi následky dopadu jablka a kamene.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.