Hezký den, řeším s chlapcem na doučování jednu úlohu z přijímačkových testů z matematiky na šestiletá gymnázia. "Každý řádek šachovnice (5x 5 polí) obsahuje tutéž pětici po sobě jdoucích čísel zapsaných v pořadí od nejmenšího k největšímu. Najděte takovou pětici čísel, aby součet všech čísel doplněných do tmavých polí byl 780. Šachovnice začíná tmavým polem v levém horním rohu." Úlohu jsem jednoduše spočítala přes rovnici o jedné neznámé- (n+n+1+n+2+n+3+n+4)x 2 + n+n+2+n+4= 780. Mylsím ale, že v sedmé třídě se ještě rovnice neučí. Pokud je to pravda, musí existovat nějaký jiný způsob, kterým mají děcka úlohu spočítat. Napadá vás jaký? Nebo máte nějaký nápad, jak úlohu dítěti v sedmé třídě vysvětlit? Děkuju a přeju všem pěkný den.
2x
Zdravím.
Domnívám se, že pomocí různě dlouhých úseček, které představují různě velká čísla by obdobné příklady mohl řešit třeba "čtvrťák" - aniž by potřeboval znalosti, které na něj čekají ve vyšších ročnících. Návrh řešení přikládám...
0x
Zdravím,
napadlo mě toto, ale moc jsem o tom nepřemýšlel-
součty čísel v prvním, třetím a pátém řádku jsou stejné.
Součty čísel ve druhém a ve čtvrtém řádku jsou taky stejné.
Součet čísel v prvním řádku je
n + n + 2 + n + 4 což je 3n + 6
Součet čísel ve druhém řádku je
n+ 1 + n + 3 což je 2n + 4
Součet čísel v prvním řádku je 1,5 krát větší než součet čísel ve druhém řádku.
Celkový součet těch čísel je 6,5 krát větší než součet číel ve druhém řádku.
780 děleno 6,5 je 120
Součet čísel ve druhém řádku je 120
120 vydělit dvěma což je 60
Jedno číslo je 59 a druhé číslo je 61
0x
Další možnost, jak to spočítat, je takto:
V prvním (třetím a pátém) řádku jsou v tmavých políčkách čísla:
x - 2 , x , x + 2
x ... prostřední číslo
Jejich součet je 3 krát x
Ve druhém (čtvrtém řádku) jsou v tmavých políčkách čísla
x - 1 , x + 1
Jejich součet je 2 krát x
Celkem součet všech řádků je 13 x
780 děleno 13 je 60
V prostředním políčku je číslo 60.
----------
Taky je to ale v podstatě rovnice.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.