Rodinné domky s vlastním zdrojem vody bývají vybaveny domácí vodárnou. Zde jsou údaje o jedné z nich: Sigma Darling vytváří tlak p 233,[kPa], maximální odběr vody je qv 4200 [litrů/hod.], výstupní potrubí má průměr d 1,5 [coul]. a) Jakou maximální rychlostí proudí voda ve výstupním potrubí?b) K jakému poklesu tlaku dochází při maximálním odběru vody?
3x
To zadání mně připadá nekompletní. Pokud není jednoznačné určení rozměrů vodárny a potrubí, tak těžko takový příklad počítat.
Ze zadání taky není jasné, zda je velikost 1 coul (tedy 1 palec) 26,3 mm nebo 25,4 mm, viz. článek
Ta rychlost by možná měla být spočítána dle rovnice objemového průtoku.
Qv = S krát v
S ... průřez potrubí
v ... rychlost
Pokud 1 palec je 25,4 mm, což je 0,254 dm , tak
S = π krát d2 / 4
S = 3,14 krát 0,2542 / 4 = 0,051 dm2
Je to spočítáno v dm2 , protože velikost průtoku je zadaná v litrech a 1 litr je 1 dm3
Qv = 4200 l/hod. = 1,167 l/vteřina
v = Qv / S
v = 1,167 děleno 0,051
v = 22,9 dm/s = 2,29 m/s
-----
Možná by ten příklad měl být počítán dosazením do Bernoulliovi rovnice, viz. např.
Ale pochybuju o tom, protože když zanedbáme gravitační energii, tak
a)
ep + ek = konstanta
Jelikož rychlost vody ve vodárně je 0, a tlak ve vodárně je 233 kPa tedy 233000 Pa, tak
p/ρ = w2 /2
p ... tlak
ρ ... hustota vody
w ... rychlost ve výstupním potrubí
233000 / 1000 = w2 /2
w2 = 466
w = 21,6 m/s
Tato rychlost je hodně velká. Toto nevypadá na správný výpočet.
1x
Že lze spočítat b) na základě zadaných údajů, o tom pochybuju. Není např. zadáno, jaké množství vody je v zásobárně vodárny.
Je vzorec, že E = p krát V
viz. tento soubor na straně 18
Část tlakové energie je přeměněna na kinetickou energii vody proudící výstupním portubím.
Vzorec kinetické energie je
Ek = 1/2 krát m krát v2
m ... celková hmotnost vyteklé vody
v ... rychlost vody v potrubí
m = Qv krát t
t ... doba odběru vody
Možná pro konkrétní zadaný čas by to bylo možné spočítat, při předpokladu, že v nádrži vodárny je natlakováno určité konstantní množství vody.
doplněno 27.10.20 13:03:
Je li
p1 ... počáteční tlak vody v nádrží
V ... počáteční množství vody v nádrži (v m3 )
p2 ... tlak vody v nádrži po vyčepání části vody
V - 0,001m ... množství vody v nádrži po vyčerpání části vody (v m3 )
tak možná (při zanedbání odporů v potrubí a gravitační síly
p1 krát V = Ek + p2 krát (V - 0,001m)
0x
Rychlost vody v potrubí spočítáte snadno...objem vody znáte, průměr potrubí také.
No a pokud uvažuji tak, že tlak 233kPa platí pro daný pracovní bod čerpadla, tak k žádnému poklesu tlaku na výstupu z čerpadla nedojde, ale bude tam přesně těch 233kPa. S délkou potrubí a vřazenými odpory bude tlak dále pochopitelně klesat.
Nebo je klasicky blbé "školní" zadání..
0x
Rychlost je dána průtočnm množstvím děleno plochou průřezu potrubí / samozřejmě vše v stejných jednotkách/, ale druhá část dotazu je buď špatně formulována nebo chybí další údaje. Samozřejmě by šlo odpovědět, že při maximálním průtoku dojde k maximálnímu poklesu tlaku, to je fakt, že největší tlak v domcích bude někdy ve dvě hodiny po půlnoci, kdy není žádný průtok. Ale to je pouze slovní odpověď na tuto otázku.
0x
Litr je jeden dm3, maximalni odber 4200 l/h, to je 1.166667 dm3/s (litru/s). To je pri prurezu potrubi rychlost proudeni 1.05675 m/s (3.8043 km/h, je to 10.5675 dm/s).
Bernuliho rovnice uvadi, ze tlak poklesne o 0.5*(hustota)*rychlost^2. Hustota vody je 998 kg/m3, tedy 0.998 kg na litr (trochu se meni s teplotou). Pokles tlaku je tedy o 557.2 Pa, tedy 0.5572 kPa, pri maximalnim odberu tlak poklesne tedy jen na 232.4 kPa.
Aby tlak poklesl z 233 000 Pa na 0 Pa, bude rychlost proudeni v trubce:
233000 = 0.5*998*v^2, tedy rychlost v je 21.61 m/s tedy 77.79 km/h. To by byl odber vody 23.86 litru/s tedy 85888 litru/hod (samozrejme nad povoleny limit mnohonasobne).
Nejake podivne cisla v zadani, ze to dalo takovy vysledek.
Mimochodem 233 kPa je 2.2995 atmosfer a to odpovida hydrostatickemu tlaku ve sloupci vody vysokemu 23.81 metru.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.