Dva cyklisté jeli z Ostravy do Olomouce po cyklostezce dlouhé 108 km. Domluvili se, že vyjedou ve stejnou dobu, ale protože jeden cyklista je pomalejší, vyjel pro jistotu o 2 hodiny dříve. Do Olomouce dojeli oba cyklisté ve stejnou dobu. Jaké byly jejich rychlosti, jestliže víme, že druhý cyklista jede rychlostí o 8 km/h více než první?
0x
Mělo by to být prosté. Označme (například, jsou i jiné možnosti) rychlost toho rychlejšího cyklisty v a čas, který strávil na cestě, t. Pak platí vt = 108, (v-8)(t+2) = 108, což jsou dvě rovnice pro dvě neznámé, a v konečném výsledu to povede na kvadratickou rovnici pro rychlost. Stačí takhle?
Prosím o ještě podrobnější výpočet tohoto př., počítám podobný a nejsem vůbec dobrý počtář, moc děkuji
je tedy výsledek 5 a 3 hodiny tedy 21,6 a 36km/h správně nebo jsem udělal výpočetní chybu, děkuji
Zdá se, že už pomoc k výpočtu nepotřebuješ, blahopřeji. Správnost výpočtu lze ověřit zkoužkou, což jsem udělal a zkouška vyšla. (Přiznávám, že vlastní výpočet jsem sám nedělal.)
nic proti, ale máte to blbě, správně je 4,29 a 6,29 (rozdíl 2) s rychlostmi 25,166 a 17,166 (rozdíl 8) - taky mi to tak vyšlo, ale podle zadání to je spatně tak jsem počítal znovu
Tak to máš pravdu. Jak jsem psal, já to nepočítal, jen jsem udělal zkoušku, a ke své hanbě musím přiznat, že jsem ji udělal nedbale a neúplně (rozdíl rychlostí jsem neověřil). Zde vychází zkouška dobře (tedy se zaokrouhlením), ale také jsem to tentokrát přepočítal a i výsledek je (přibližně) dobře.
To přibližně dobře samozřejmě znamená, že ten výsledek je přibližný, protože ve výpočtu vystupují odmocniny a ty nejdou spočítat přesně, vždy jen zaokrouhleně na určitý počet desetinných míst. Proto bývá, zejména ve školních úlohách, dobrým zvykem vyjádřit výsledek pomocí odmocnin, aniž bychom je vyčíslovali. To pak umožní, při praktickém použití, zvolit přesnost podle potřeby, zatím co například t = 4,26 už má přesnost danou a nejde už vylepšit; navíc s odmocninami je to takové přehlednější a lépe se kontroluje, jaký byl použit postup.. Takto zapsáno by to bylo: časy 2*(7)^½ -1 a 2*(7)^½ +1 (což je přibližně 4,29 a 6,29, nebo taky 4,291502622 a 6,291502622) a rychlosti 8*(7^½ ) -4 a 8*(7^½ ) +4. (Což mi přijde jako docela elegantní vyjádření).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.