Matematika - NEROVNICE S ABS. HODNOTOU

Nejprve je třeba najít nulové body, tj., kdy je absolutní hodnota nulová, což znamená, že by se pak měnilo znaménko.

Nulové body: 1/2 a 2

Z toho plyne, že musíš rovnici řešit na třech intervalech: (-nekonečno;1/2) (1/2;2) (2,nekonečno)

- určíš pro každý interval, jaké bude mít závorka znaménko a počítáš tři rovnice podle těch znamének

- nakonec se podíváš na průnik řešení nerovnice s intervalem, na kterém jsi jí řešil a výsledek je sjednocení

Zkus sem poslat, jak jsi to podle toho zkoušel vypočítat.

Tady je odkaz na soubor, kde je popsáno, jak se to řeší

is.vstecb.cz/...

Tady jsou odkazy na videa M.Valáška

-----------

V zadané nerovnici jsou dvě absolutní hodnoty, takkže je potřeba vyřešit tři intervaly

poradte.cz/...

-------------------

2u - 1 = 0

u = 1/2

to je první nulový bod

u - 2 = 0

u = 2

to je druhý nulový bod

Vznikly tři inervaly a sice

( mínus nekonečno;1/2>, (1/2 ; 2) , <2 ; nekonečno)

a) Pro interval ( mínus nekonečno;1/2>

-2u + 1 - (-u + 2) ≤ 3

-u - 1 ≤ 3

u ≥ - 4

Průnik intervalů ( mínus nekonečno;1/2> a <- 4 ; nekonečno) je <- 4 ; 1/2>

b) Pro interval (1/2 ; 2)

2u - 1 - (-u +2) ≤ 3

3u - 3 ≤ 3

3u ≤ 6

u ≤ 2

Průnik intervalů (1/2 ; 2) a (mínus nekonečno ; 2> je (1/2 ; 2)

c) Pro interval <2 ; nekonečno)

2u - 1 - (u - 2) ≤ 3

u + 1 ≤ 3

u ≤ 2

Průnik intervalů <2 ; nekonečno) a (mínus nekonečno ; 2> je {2} což je (1/2 ; 2>

Řešením je <- 4 ; 1/2> sjednoceno s (1/2 ; 2> což je <- 4 ; 2>

--------

značku > jsem použil jako značku pro úhlovou závorku

přehled matematických symbolů je tady (jsou tam i symboly pro sjednocení a průnik)

cs.wikipedia.org/...