V uvedeném zadání je trojúhelník určen dvěma stranami a úhlem proti menší z nich. Proto trojúhelník není určen jednoznačně (nesplňuje Ssu)
Trojúhelník může být jednoznačně určen (věty o shodnosti trojúhelníků):
·(sss) délkou všech tří stran,
·(sus) délkou dvou stran a velikostí úhlu, který svírají,
·(usu) délkou strany a velikostí úhlů, které k ní přiléhají,
·(Ssu) délkou dvou stran a velikostí úhlu proti větší z nich.
Viz např. sossoukyjov.cz/...
0x
Použitím sinové věty
viz. např.
a děleno (sin alfa) = b děleno (sin beta)
38 děleno (sin 37) = 48 děleno (sin beta)
38 děleno 0,6018 = 48 děleno (sin beta)
sin beta = 48 děleno 38 krát 0,6018
sin beta = 0,7602
Jsou dva výsledky
Na kalkulačce je výsledek 49,48 stupně.
Funkce sinus je definovaná na jednotkové kružnici na ose y
Tedy druhý výsledek je 180 - 49,48 = 130,52
Tady je odkaz na soubor, kde je popsána jednotková kružnice
Ale jestli je i ten druhý výsledke řešení, to si jistej nejsem. Je potřeba si ten trojúhelník načrtnout.
doplněno 12.10.20 08:22:
Na kalkulačce je zobrazován jen jeden výsledek při výpočtu arcsinus a arccosinus. Ten druhý výsledek je potřeba si dopočítat (samozřejmě kromě případů, kdy velikost úhlu je 90 nebo 270 stupňů).
Vypočítane to již mám, ale dekuji
Ne všechno lze poznat jen výpočtem. Prostě některá řešení je dobré ověřit narýsováním nebo alespoň náčrtkem.
Konkrétně tento příklad lze ověřit i bez náčrtku. Je potřeba dopočítat délku strany c, a následně "prověřit", zda je splněna tzv. trojůhelníková nerovnost, tedy že součet délek libovolných dvou stran je větší, než délka zbývající strany.
Připadá mně to tak, že jste ten můj příspěvek ani celý nečetl.
Jestliže je např. výsledek nějakého příkladu sin x = 1/2, tak z toho na základě definice funkce sinus vyplývá, že výsledkem je buď x = 30 stupňů, nebo x = 150 stupňů.
Musel byste se podívat na definici funkce sinus a znázornění na jednotkové kružnici.
Takže v případě řešení trojůhelníka je potřeba dopočítat sinovou větou zbylé údaje (tedy délku strany a velikosti úhlů) a následně pomocí podmínky trojůhelníkové nerovnosti pro jistotu ověřit, zda dané řešení je opravdu řešení.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.