Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Přehození znamínka u logaritmické nerovnice

Od: matika23 odpovědí: 2 změna:
Dobrý den, u logaritmické nerovnice se přehazuje znamínko když je základ logaritmu (0,1). Ale když mám jednoduchý příklad a aplikuju logaritmus znamínko se mi mění taky? Díky

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

hodnocení

2x

Tomu dotazu úplně nerozumím.

...

Jestliže je nerovnice

a < b

tak i když jsou obě strany nerovnice zlogaritmovány logaritmem o základu z větším než 1, tak znaménko nerovnosti zůstává

logz a < logz b

přičemž je podmínka, že a >0 , b > 0

-------------

Pokud je základ logaritmu z v intervalu (0;1), tak se znaménko nerovnosti mění

tedy logz a > logz b

přičemž je také podmínka, že a >0 , b > 0

Př.

z = 1/2

a = 1/8

b = 1/4

a < b

log1/2 a = 3

log1/2 b = 2

tedy log1/2 a > log1/2 b

 

hodnocení

0x
avatar kartaginec

Asi takto: unerovnic, v nichž vystupuje logaritmus, budete využívat jeho monotonie. Nu a tyup té monotonie (rostoucí, klesající) záleží právě na základu a tím se musíte řídit.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]