0x
1)
a) Za 8 hodin dojde k 16 dělením. Jde o součet 16 členů geomoterické řady s kvocientem 2 a prvním členem 1.
s16=1∙(1-216)/(1-2) = 216-1=65535
b)
Kolik členů třeba sečíst, aby součet byl větší než milion.
1∙(1-2x)/(1-2) = 106
2x=106+1
x=log2(106+1)=log(106+1)/log2 (výsledek třeba zaokrouhlit nahoru)
x=20
2
Jde o výpočet 5 členu geometrické řady s kvocientem 0,95
a5 = 1∙(0,95)5=0,774
0x
Příklad 1
Jak se ta bakterie dělí. To za půl hodiny se z ní narodí 2 takže budou 3, nebo se prostě rozpůlí a budou 2 potom 4 dále 8 atd.
Odkud je tedy to liché číslo.
0x
Je to takto:
1a)
Za 7,5 hodiny hodin nastane 15 krát zdvojnásobení počtu bakterií.
Z první půlhodinu budou dvě bakterie.
215 = 32768
1b)
2n = 1000000
log 2n = log 1000000
n krát log2 = log 1000000
n = log 1000000 děleno log2
n = 6 děleno 0,301
n = 19,94
19,94 děleno 2 je 9,97
9,97 + 0,5 = 10,47
zaokrouhlit na 10,5
Víc jak milion bakterií bude za 10,5 hod.
-----------------
Původní intenzita je 100%
100% - 5% je 95%, což je desetinným číslem 0,95
0,955 = 0,95 krát 0,95 krát 0,95 krát 0,95 krát 0,95 = přibližně 0,774
Převedeno na procenta je to 77,4%
0x
Tazatele řešení zřejmě už nezajímá, ale pro zájemce o správné řešení přikládám odkazy, jak první úlohu řešit. Zde uváděná řešení nejsou správná.
https://isibalo.com/matematika/posloupnosti-a-nekonecne-rady/priklady-na-geometrickou-posloupnost
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.