Ahoj, je tu nějaká dobrá duše, která mi poradí s těmito příklady?
1)Zahrada má tvar obdélníku a má obvod 130 cm a obsah 800,25m2. Vypočítejte rozměry zahrady.
2)Vypočítejte obvod kosočtverce, jehož obsah je 288cm2 a jedna úhlopříčka má velikost 12,4cm.
3) Všechny stěny kuchyně chceme obložit do výšky 1,2m čtvercovými obkládačkami o straně 15cm. V kuchyni jsou dvoje dveře, jejichž zárubně jsou široké 90cm. Kolik obkládaček koupíme, jestliže počítáme s 5% ztrátou a rozměry obdélníkové podlahy jsou 3,2m a 2,1m?
0x
Zdravím.
K př. 1: Ze sestavené soustavy dvou rovnic o dvou neznámých se lze dopracovat ke kvadratické rovnici (s diskriminantem 1024) a odtud vede cesta k rozměrům 48,5 m a 16,5 m.
K př. 2: K výpočtu druhé úhlopříčky použít vzorec pro obsah kosočtverce S=u1 krát u2 děleno dvěma. Po dosazení za obsah S a za známou úhlopříčku vyjde druhá úhlopříčka 46,45 cm. Úhlopříčky v kosočtverci se navzájem půlí a jsou na sebe kolmé. V pravoúhlém trojúhelníku, jehož odvěsnami jsou poloviny úhlopříček je strana kosočtverce přeponou. Při použití Pythagorovy věty vyjde hledaná přepona 24 cm, takže obvod kosočtverce je 96 cm...
0x
1) Zahrada je příklad na 2 rovnice o 2 neznámých.
Vycházíme ze vzorců pro obvod a obsah obdélníku:
2a + 2b = 130
a x b = 800,25
Z 1. rovnice si vyjádřím třeba b:
2b = 130 - 2a -> b = 65 - a
Dosadím do 2. rovnice:
a x (65 - a) = 800,25
A vznikne nám kvadratická rovnice:
-a2 + 65a - 800,25 = 0
Kterou řešíme diskriminantem. Výsledkem jsou strany obdélníku: 16,5 m a 48,5 m.
Příklad 2) se mi nechce a 3) je jednoduchý 
0x
1)
obvod obdélníku je
o = 2a + 2 b
V zadání je, že je to 130 cm, což je překlep. Je to samozřejmě 130 m.
Obsah obdélníku je
S = a krát b
Za o dosadit 130 cm a za S dosadit 800,25
130 = 2a + 2b
65 = a + b
a = 65 - b
800,25 = a krát b
místo a dát 65 - b
800,25 = (65 - b) krát b
800,25 = 65b - b2
Spočítat kvadratickou rovnici
b2 - 65b + 800,25 = 0
b = 16,5 m
a = 800.25 děleno 16,5
a = 48,5 m
0x
Zdravím.
K př. 3: Jedná se o teoretickou spotřebu (nepočítá se s mezerami mezi obkladačkami). Potřebné obkladačky si můžeme představit jako obdélníkový pás, jehož jeden rozměr je 1,2 m a druhý 8,8 m (obvod podlahy mínus dvakrát 90 cm). Obsah tohoto obdélníku (105600 cm2) vydělený obsahem obkladačky (225 cm2) dává počet potřebných obkladaček (469,333 ks). K tomu je ještě třeba přičíst 5 % (cca 23,5 ks, tedy 24 ks) ... Koupil bych jich 500 ks - tedy teoreticky...
0x
2)
Tady jsou vzorce
Tady na str. 5 je obrázek
u1 ... délka jedné úhlopříčky
u2 ... délkadruhé úhlopříčky
S = 1/2 krát u1 krát u2
dosadit za S a za u1
288 = 1/2 krát 12,4 krát u2
u2 = 288 krát 2 děleno 12,4
u2 = 46,45 cm
a... délka strany kosočtverce
a2 = 1/4 krát (u1)2 + 1/4 krát (u2)2
Dosadit délky úhlopříček, dopočítat a
0x
Obložené části stěn jou ve tvaru obdélníku.
Jeden rozměr je 2,1 krát 1,2
Druhý rozměr je 3,2 krát 1,2
Celkem plocha je 2 krát 2,52 + 2 krát 3,84 což je 12,72 m2
Plocha otvorů pro dveře je 2 krát 0,9 krát 1,2 což je 2,16 m2
Plocha na obložení je 12,72 - 2,16 což je 10,56 m2
Plocha jedné obkladačky je 0,15 krát 0,15 což je 0,0225 m2
10,56 děleno 0,0225 je 469,3
Spočítat 5 % ze 469,3 a připočíst
Výsledek samozřejmě zaokrouhlit na celé číslo.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.