Zdravím, mohl by mi někdo prosím pomoc či poradit jak vypočítat zadané príklady, nevím si s tím vůbec rady, na matematiku jsem úplně marnej.
1) Vypočítejte objem kulové úseče, která odpovídá kulovému vrchlíku o obsahu 200cm (čtverečních) a výšce 5 cm.
2) Vypočítejte obsah kulového vrhlíku s poloměrem podstavy 12cm a výškou 6 cm.
3) Vypočítejte obsah kulového vrchlíku, který vznikl z kulové plochy o poloměru 26 cm, jestliže poloměr jeho podstavy je 24 cm.
4) Vypočítejte objem kulové úseče,která vznikla z koule o poloměru 51 cm a jejiž výška je 27 cm.
1x
ad 1)
Znas povrch a vysku vrchliku, takze pomoci vztahu pro obsah plochy kuloveho vrchiku si ses schopny dopocist napriklad polomer koule, ktera ho tvori. Kdyz znas jeji polomer, tak si muzes spocitat objem, tentokrat samozrejme pomoci vztahu pro objem kulove usece.
S=2*PI*r*v, kde v je vyska vrchliku, r je hledany polomer tvorici koule.
V=PI*v^2*(3*r-v)/3
ad 2)
Plocha kuloveho vrchliku lze spocist nekolika zpusoby. Prvni, vyuzivajici polomer tvorici koule a vysku vrchliku, je uvedeny v predchozim prikladu. Tentokrat pouzijes vztah vyuzivajici polomer podstavy kuloveho vrchliku a jeho vysku.
TedyS=PI*(T^2+v^2), kde T je polomer podstavy vrchliku.
ad 3)
Tentokrat vyuzijes polomer tvorici koule a polomer podstavy vrchliku. Tedy S=2*PI*r^2*(1-cosT).
ad 4)
Objem usece pomoci polomeru tvorici koule a vysky usece. Tedy vztah pro objem jako v prvnim prikladu.
Zdravím a mám jenom skromný dotaz: Pokud je (nezvykle velkým) písmenemT označen poloměr podstavy vrchlíku, co je potom cosT?
Mas pravdu, mam tam hrubou chybu a nesmysl. Smichal jsem dohromady vzorec pro vypocet plochy pomoci polomeru podstavy a pomoci polarniho uhlu.
Dik za upozorneni.
Spravne ma byt S=PI(T^2+v^2)
0x
Tady je odkazy na soubory, kde jsou vzorečky (v prvním souboru na stranách 11 až 13)
1)
Plocha vrchlíku je
S = 2 krát pí krát r krát v
Dosadit za S těch 200 a za v těch 5
200 = 2 krát 3,14 krát r krát 5
200 = 31,4 krát r
r = 200 děleno 31,4
r = 6,37 cm
Je potřeba spočítat poloměr ró (to je řecké písmeno, které neumím na klávesnici napsat)
Spočítat pythagorovou větou
(ró)2 + (r-v)2 = r2
(ró)2 = r2 - (r-v)2
(ró)2 = 6,372 - (6,37-5)2
(ró)2 = 6,372 - (6,37-5)2
(ró)2 = 40,58 - 1,88
(ró) = odmocnina z 38,7
ró = 6,22
Dosadit do vzorce pro objem kulové úseče, tedy za v dosadit 5, a za ró dosadit 6,22
0x
2)
Vzoreček je na str. 11 toho prvního souboru
v = 6 cm
ró = 12 cm
pythagorovou větou spočítat r (poloměr koule)
Pak dosadit do vzorečku
r2 = (ró)2 + (r-v)2
r2 = (12)2 + (r-6)2
r2 = 144 + r2 - 12 r + 36
12r = 144 + 36
12r = 180
r = 15 cm
dosadit do vzorce
------------------------
3)
ró = 24 cm
r = 26 cm
pythagorovou větou dopočítat v
r2 = (ró)2 + (r-v)2
262 = 242 + (26-v)2
676 = 576 + (26-v)2
100 = (26-v)2
obě strany odmocnit
10 = (26-v)
v = 26 - 10
v = 16 cm
-----------------
4)
pythagorovou větou spočítat ró
r2 = (ró)2 + (r-v)2
512 = (ró)2 + (51 - 27)2
následně dosadit do vzorečku (v prvním souboru na str. 11)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.