Potřebuji poradit, jak na tyto příklady:
1) 3log2x^2 + 2log3x^3 . 7 = 5logx + 2log6x^3
2) 3/2log(x^2/10) + log(100/3^3) - log (odmocnina z 10/x) = -2
3) 1000x^2 = x^logx
má vyjít:
1) 1/2; 2) 1/100; 3) 0,1; 1000
2x
V zásadě by to mělo být jednoduché.
V prvním příkladě podle pravidel počítání s logaritmy zahrnu na obou stranách vše do jednoho logaritmu a pak logaritmus odstraním, např. 5logx + 2log6x^3 = log (x^5)*(36x^6) = log [36 x^(30)], podobně na levé straně, (tam mi ovšem v tom zápise není zcela jasný význam členu 2log3x^3 . 7 - kam přesně patří ta sedmička). Druhý příklad je podobný, jen musím vyjádřit tu -2 jako logaritmus: -2 = log 1/100.
Třetí příklad je relativně nejsložitější, tam obě strany zlogaritmuji a dostanu kvadratickou rovnici pro logaritmus x.
Jsem rád, že rada pomhla. Jinak přiznám se, že jsem to nedopočítával, ale když se vám zdá, že bude v zadání chyba (což je možné), tak to ještě zkusím. Ale ozvu se vám až zítra.
doplněno 15.10.10 11:00:Sorry, o den jsem se opozdil.
Zdá se, že máte pravdu. U příkladu 1 se musím omluvit, jak jsem to psal rychle a zpaměti, přepsal jsem se, pravá strana má být po úpravě log [36 x^(30)], ale to jste si zřejmě opravil sám. Výsledek 1/2 vyjde, pokud škrtnu tu sedmičku, co je na konci levé strany (ta mi byla od začátku podezřelá), a u dvojky asi má být log(100/x^3). (Poslední člen levé strany je doufám, log ((odmocnina z 10)/x)? vzhledem k nedokonalosti editoru není zcela jasné, zda to není log (odmocnina z (10/x)), ale ten první zápis je celkem logická interpretace.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.