.
0x
Př. 1
Hustota vody je 1000 kg/m3
Tady je odkau na stránku, kde je archimedův zákon
Jelikož těleso plave na hladině, tak gravitační síla je rovná vztlakové síle
Gravitační síla je
Fg = m krát VT
VT je objem tělesa
Objem tělesa je
m děleno ró
m ... hmotnost tělesa
ró .. hustota materiálu tělesa (hustota je řecké písmeno, viz. odkaz)
m = ró krát VT
V ... objem ponořené části tělesa
róK ... hustota kapaliny
Dle zadání
V = 3/5 krát VT
Fg = FVZ
m krát g = V krát róK krát g
m = V krát róK
ró krát VT = V krát róK
ró krát VT = 3/5 krát VT krát 1000
ró = 3/5 krát 1000 = 600 kg/m3
doplněno 17.05.20 15:07:
Přehlídl jsem, že se jedná o předmět tvaru koule.
Kdyby to bylo těleso tvaru kvádru, tak by to bylo tak, jak jsem to spočítal.
V tomto případě je nad hladinou vody kulová úseč
v = 4/5 r
ró2 = r2 - (1/5r)2
ró = odmocnina ze (24/25) r
V = 4/3 krát pí krát r3 - pí krát 4/30 krát r krát (72/25 krát r2 + 16/25 r2 )
V = 4/3 krát pí krát r3 - pí krát 352/750 krát r3
V = 4/3 krát pí krát r3 - pí krát 352/750 krát r3
V = 1000/750 pí krát r3 - pí krát 352/750 krát r3 = 648/750 krát pí krát r3
V = 648/1000 krát VT
ró = 648
vychází mně hustota 648
Možná to mám zase špatně
Objem
V=4/3 Pí r³ - [(Pí 4/5r)/6 (3 * 24/25 r² + 16/25 r²)]
V=4/3 Pí r³ - Pí 4/30 r 88/25 r²
V = 4/3 Pí r³ - 352/750 Pí r³
V= 1000/750 Pí r³ - 352/750 Pí r³
V= 648/750 Pí r³
V= 108/125 Pí r³
V původním vypočtu byla taky chyba a to násobení trojkou oba členy mnohočlenu
Poměr
(108/125 Pí r³) /(4/3 Pí r³)
324/500
628/1000
Rozdíl. Opět je někde chybička
0x
Př. 2
Délka úhlopříčky krychle
u = odmocnina z (3 krát a2)
Poloměr koule je u/2 tedy
r = 1/2 krát odmocnina z (3 krát a2)
Vzorec pro objem koule je
V = 4/3 krát pí krát r3
V = 4/3 krát pí krát (1/2 krát odmocnina z (3 krát a2))3
V = 4/3 krát pí krát 1/8 krát a3 krát (odmocnina ze 3)3
doplněno 17.05.20 13:34:
Výsledek tohoto příkladu je zde na str. 3 (příklad 3)
0x
Př. 3
Vzorec pro povrch koule je
4 krát pí krát r2
Zvětšený poloměr je 1,5 krát r
(1,5 krát r)2 = 2,25 krát r2
Povrch koule se zvětší o 125 %
Protože 2,25 krát 100 je 225
225 - 100 = 125
-------------------------------------------------------------
Př. 4
Sp .. plocha podstavy
Sp = pí krát r2
Spl .. plocha pláště
Spl = 2 krát pí krát r krát v
v ... výška válce
2 krát pí krát r krát v = 2 krát pí krát r2
v = r
r = 7 cm
Objem válce je
V = pí krát r2 krát v
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.