Dobrý den,
chtěl bych poprosit o radu s příkladem.
Mám naměřené rozměry součásti, každý rozměr má toleranční mez (mezní rozměry). K nim jsem určil parametr způsobilosti Cg.
Otázkou od učitele je, jaká je pravděpodobnost, že měřený rozměr (libovolný) bude mimo mezní rozměry, pokud Cg bude 1,5 a 0,5.
Prosím o doporučení, jak to spočítat.
Děkuji za radu!
0x
Čili pak to stačí jen přeformulovat do jazyka statistiky, kterému rozumím: pravděpodobnosti, že (přepodkládá se gaussovo rozdělení)veličina bude v intervalu x sigma...
Tohle vím i když mě o půlnoci vzbudí: 1σ ... 65% všech hodnot, 2σ...95%, 3σ... 99%
pro tyhle hausnumera to z hlavy nevím, takže nejdřív si ty slavný ciginy musíš přepočítat na sigmy...
V podsatě pak stačí se podívat na křivku gausiána a zintegrovat oblast ,která je široká 2násobek toho co ti vyšlo (protože se bere od středu doleva plus odstředu doprava)...
Jelikož integrování gausiánu je oblíbená činnost profesorů na zabavení prváků, tak použijem error funkci erf, kde to už zintegrované je a stačí prosté podívání na ciferník "Kolik ukazují erf hodiny pro danou hodnotu...
Co na tom je pracné jen přepočítat tu Cg hatmatilku na sigmu.
Koeficient způsobilosti měřidla:
Cg = (0,2 * T)/(4 * s)? 1,33
kde T je předepsaná výkresová tolerance výrobku
s ... směrodatná odchylka měření
Směrodatná odchylka měření:
Bohužel stále nerozumím, jak z toho vyjádřím pravděpodobnost, že měřené hodnoty budou mimo intervalovou mez.
Dále bych poprosil o objasnění, proč mám přepočítat Cg na sigmu, když ji v tom vzorci víceméně mám.
Normalizovaná gaussovo rozdělení je takové, jehož integrál odezdikezdi (-∞-∞
je jedna alias 100%.V tomto případě nepočítáš od-∞-+∞, ale od určeného sigma (které si stejně musel znát, a až z něj spočítal Cg, takže stačí).
Pozor, neplést sigma, což je parametr rozdělení (říká jak velká je odchylka měření, určuje "roztažení grafu) a vlastní hodnotu odchylky, která se pro jednoduchost může určovat v násobcích sigma.
Pokud sigmu máš tím lépe.
Dám příklad (tak bych to počítal já, protože o Cg nemám páru): sigma vyšlo 22000nm . To je určená hodnota nejistota měření. Cg přepočtu na toleranci místo bezrozměrného čísla 1.5 a 0.5 například získám 8000nm a 24000nm.
(Didaktické řešení:Nakreslím si graf gaussovy funkce s parametrem sigma a podívám se jakou část celkové plochy pod grafem zabírá plocha od -8000nm do 8000nm a v druhém případě 0.024mm) odhadem to bude 20% a 68%.)
Praktické řešení : určím hodnotu erf (8000/22000)-erf(-8000/22000)=2erf(8000/22000)
Ono by to asi šlo i bez zpětného přepočítávání: stačí určit 2erf(0.5 * K) ... K je nějaká konstanta (jelikož v hodnotě Cg je sigma již započteno)
Děkuji.
Všechny proměnné v Cg znám a vyjde to bezrozměrně a určí to, zda-li je proces způsobilý, když Cg je větší než 1,33. (Váš vzorec byl správně uvedený pro Cg). Takže určit výše zmíněnýnch např. 8000 nm a 24 000 nm z Cg tak jednoduše nejde. Každopádně toleranci vím, když je například 200,30 a 200,50.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.