Dobrý den,najde se někdo kdo by tady tuhle látky vysvětlil,nebo co znamená?Chyběla jsem na matiku,a zítra píšem písemku,a máme krávu učitelku takže píšu taky,i když jsem chyběla na to vysvětlení.Prosím chápate tady tohle počítaní nebo teorii,já vůbec nevím o co jde,jenom vím že jsem si opsala od kamosky sešit a tam je např:přirozená čísla-základní operace=sčítání a odčítání, zákony:Komutativní,asociativní,distributivní neutrální prvek 1.a=a(1 krát a rovná se a) a tak podobně to je i u celých čísel, pak jsou na řadě racionální čísla-že každé rac.č. se dá zapsat ve tvaru zlomku...Racionální a iracionální č..
Prosím nevíte co je to zač?a co z toho má, vypočítat?Jsem z toho uplně vedle
PS:1..A jestli náhodou nevíte něco o konstrukci racionálního čísla a iracon. č?
2.Jo a jeste tyto otázky ,zdali byste mi je mohli vysvětlit a něco k tomu napsat jako proč:
1)V jedné sklenici ovoc.džusu je 70% vody.Kolik procent vody je v polovině této sklenice?A)30% B)35%C)50% D)70% Sprv.odp. je 70%...Nevíte proč?
2´)Které číslo leží na číselné ose právě uprsostřed mezi čísly?A)122 B)61 C)-61 D)-122 sprv.odp. je -61...Zase nevíte proč?
Děkuji moc předem jestli odpovíte normalně a nebudete mě buzeerovat proč si takové věci neudělám sama,že jsem blbá kráva a že nic neumím,ale fakt jsem na to chyběla a vlastně od čeho je poradna ...nemusíte mi odp. na všechny jenom co 100% víte a znáte to učivo ..
Diva
3x
Ahoj!
Komutativní zákon,
matematika axiompro
algebraické operace. Je-li
M množinas algebraickou operací ∗, potom komutativní zákon říká, že pro libovolné prvky
a,
b∈
Mplatí
a∗
b=
b∗
a. Komutativní zákon platí např. pro operace sčítání a násobení v oboru
reálnýchnebo
komplexních čísel. Polopatisticky- když mám 3 krát 7 je to stejné jako jako 7 krát 3. Nebo 3 plus 7 je stejné jako 7 plus 3. Vyjde mi tudíž stejný výsledek. Tento zákon ale neplatí u odčítání a dělení.
Iracionální číslo dle wikipedie (mrkni tam) je takové, které nelze zapsat ve formě zlomku -nejznámější je prý Ludolfovo číslo. Racionální číslo můžeš zapsat ve formě zlomku (např. 0,121 se rovná 121/1000 apod.)
asociativita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binárníoperace, říkající, že nezáleží na tom, v jakém pořadí operace provádíme, pokud se jich vedle sebe vyskytne více (například násobíme nebo sčítáme tři (čtyři ...) čísla).
Distributivita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binárníoperace vůči jiné binární operaci, říkající, že můžeme tuto operaci distibuovat přes jinou operaci. Je zobecněním běžné distibutivity násobení vůči sčítáníčísel, kdy můžeme roznásobit sčítání.
K tomu džusu - těch 70 procent vody znamená, jak je džus naředěný. A je jedno, je-li ho ve sklence půlka nebo je to celá sklenice. Prostě i ta půlka sklenky džusu bude stále obsahova těch 70 procent vody. No.
3x
Tak nejdřív k té teorii. Jak sama píšeš, číselných oborů je více. Ale v zásadě pro sčítání a násobení platí ty zákony, o kterých píšeš, totiž :
pro sčítání" zákon asociativní a komutativní (tedy aspoň pro ta čísla, jak je znáš, ve vyšších partiích matematiky potkáš i sčítání (ale spíš násobení), které není komutativní.) No a pokud ten obor obsahuje nulu (přirozená čísla ji neobsahují), tak ještě zákon neutrality nuly (vzhledem k sčítání.)
pro násobení totéž, ale neutrální je jednička (jak sama uvádíš).
Obě operace pak spojuje zákon distributivní, a z něho vyplývající zákon agresivity nuly (nula krát cokoli je nula.)
A teď k jednotlivým oborům: takový základní obor jsou právě přirozená čísla : 1; 2; 3;... Ta vyjadřují počet prvků a člověk je přijal za svá jako první , i když rozhodně ne najednou (třeba Kopčem z lovců mamutů uměl počítat tuším jen do tří. Proto jeden matematik (byl to Matematik 19. století Leopold Kronecker) řekl jednou: "Přirozená čísla stvořil Bůh, vše ostatní je dílem lidským."
přirozená čísla lze vždy sčítat a násobit (výsledek je určen jednoznačně). ale jen někdy odčítat a dělit, a proto byl tento obor postupně rozšířen.
Zatím toto, ať máš co číst, další napíšu. Ale je už pozdě, když máte zítra písemku, a já taky chci jít spát; uvidíme.
3x
Přirozená čísla značíme (obvykle) N, přirozená s nulou N s nulkou v indexu.
Celá čísla (značíme Z): to jsou čísla 0, ±1, ±2, ±3,..., rozšiřují obor přirozených čísel, a to tak, že umožňují vždy odčítat, čili řešit rovnici a+x = b pro jakákoli celá čísla a, b (x je neznámá).
Racionální čísla (značíme Q) rozšiřují obor celých čísel tak, aby tam šlo vždy dělit nenulou, tedy aby rovnice ax = b měla řešení pro každé celé (a následně i pro každé racionální a, b, pokud a je různé od nuly. Tak je taky definujeme (konstruujeme): jsou-li a, b dvě celá čísla, b různé od nuly, tak dvojici [a,b] nazveme racionálním číslem. Takové číslo pak značíme a/b. To znamená, že násobení a sčítání dvou racionálních čísel definujeme dle známých pravidel dle počítání se zlomky: [a,b]*[c,d] = [ac,bd], [a,b] + [c,d] = [ad+bc, cd] no a samozřejmě čísla [a,b] a [c,d], pro která platí ad = bc, pokládáme za stejná.
(tohle postupné rozšíření, tedy nejdřív na celá a pak na racionální čísla , je logický postup a dnešní matematika ho používá, ale historicky vzato lidé dříve pochopili racionální čísla (když třeba dělili kořist ) a až pak čísla záporná a nulu.
Další rozšíření už je trochu složitější hlavně na pochopení, obzvlášť jejich konstrukce, ale pokusme se. Takže, v oboru čísel racionálních lze vždy odčítat a dělit nenulou, ale například nelze vždy odmocňovat. (To věděli už staří Řekové, ale ti byli hlavně přes geometrii a tak to formulovali tak, že úhlopříčka čtverce je nesouměřitelná s jeho stranou; aritmeticky se to dá říci tak, že odmocnina ze dvou není racionální, nebo možná lépe, že žádné racionální číslo, umocněné na druhou, se nerovná dvěma. Takže logický další krok je, přidat všechny možné odmocniny. Jak, to popisovat nebudu, jen řeknu toto: ukazuje se, že i to je málo. Například (a to není jednoduché dokázat, poměr mezi poloměrem a obvodem kruhu nelze napsat nejen jako racionální číslo, ale nepomohou ani odmocniny. Zkrátka, racionálních čísel je hodně, jsou hustě na číselné ose rozložena (mezi každými dvěma racionálními čísly je další racionální číslo, ale když si představíme racionální čísla jako vzdálenosti budů číselné osy od počátku (od nuly), stále je tam spousty mezer, a ty vyplníme dalšími čísly a všechno dohromady nazveme reálnými čísly.(Značí se R.) Iracionální čísla jsou pak taková, která nejsou racionální.
Shrnuto: přirozená čísla jsou počty konečných množin; postupují od jedničky libovolně daleko, ale po krocích, (dělají skoky),lze v nich sčítat a násobit, ne vždy odčítat a dělit.
Celá čísla postupují po krocích libovolně daleko na obě strany, lze sčítat, násobit, odčítat a ne vždy dělit.
Racionální a reálná čísla postupují "hustě"(nedělají skoky), lze v nich sčítat, odčítat, násobit, dělit nenulou, ale racionálních čísel je "tak akorát", aby šlo dělit, nicméně zanechávají na reálné ose "mezery". Reálná čísla tyto mezery vyplňují. Jejich konstrukce není tak snadno popsatelná jako konstrukce racionálních čísel, můžeš si je představit třeba jako nekonečné desetinné rozvoje, nebo pomocí Dedekindových řezů- to by byla delší kapitolka, ale v podstatě je to postup, jak v racionálních číslech ty díry ucpat.
A co se týče těch tvých konkrétních příkladů, ty jsou jednoduché, ale doufám, že promineš, že je nechám na později.
doplněno 08.10.10 10:23:Tak ještě ty příklady:
1. procento je poměr, 1 procento je jedna setina, když je někde 70% vody, znamená to, že v jakémkoli objemu je sedm desetin tohoto objemu voda a tři desetiny džus. A to bude zachováno, i když polovinu sklenice vylejeme. Takže proto.
2. Tam ti něco vypadlo. Máš tam jenom odpovědi, ale nejsou tam zadaná čísla. Budeš-li hledat číslo, které je mezi čísly a a b, tak je sečteš a coučet vydělíš dvěma. Ta čísla geometricky znamenají vzdálenost od počátku, jejich střed má průměrnou vzdálenost. Výsledek, který uvádíš, by odpovídal například číslům nula a -122, ale mnoha jiným dvojicím.
doplněno 08.10.10 13:48:Ta procenta, koukám, už byla řečena, tak se omlouvám za duplicitu. A k Dedekindovým řezům najdeš něco na cs.wikipedia.org/... například.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.