Predátorů je méně než kořisti

Je to tak.

Problém vznikne, ubyde-li predátor!

Tak jednoduché to nebude. Jednak bych nepsal "Predátorů je méně, než kořisti", ale to je lingvistická záležitost.. A co se týče samotné závislosti, nejsem biolog, ale zabývá se tím i matematika a diferenciální rovnice, zabývající se modely populace, pro vztah Predátor - kořist ukazují, že počty se pohybují v uzavřených křivkách. Myslím to tak" kdybyste si nakreslili souřadné osy, a na jednu vynášeli počet třeba zajíců a na druhou počet vlků, pak řešení příslušné rovnice jsou uzavřené křivky, a aktuální stav zvěře se mění v čase, ale v každém časovém okamžiku bude reprezentován nějakým bodem stále jedné a téže křivky, na níž byl v okamžiky, kdy jste ho monitorovali poprvé (na křivce dané počáteční podmínkou. (samozřejmě, pokud do toho nezasáhnou třeba myslivci, pak se to komplikuje.)

Zní to možná nesrozumitelně, ale představte si to takhle: v nějakém okamžiku je třeba hodně zajíců.. Lišky mají co žrát, spokojeně tloustnou, loví a množí se, takže jich přibývá. Jenže tím začnou zaječí populaci tak trochu decimovat. Ze začátku jen brzdí jejich přírůstek, takže množství zajíců stále přibývá, ale stále pomaleji. V určitém kritickém okamžiku už bude ale lišek tolik, že zajíci jim přestanou stačit a začne jich ubývat. Ze začátku to liškám nevadí, stále mají co žrát, ale pak se uplatní to, co píšete v otázce: s ubývající kořistí začne u´bývat i lišek. Když jich bude málo, zajícům se uleví, začne jich přibývat, což zase vytvoří podmínky k tomu, aby přibývalo lišek a tak pořád dokola. To co jste napsal v úvodu, má své opodstatnění, ale chce to doplnit: když ubývá kořisti, tlačí to na úbytek predátorů. ale naopak úbytek predátorů podporuje přírůstek kořisti a tyto dva protichůdné trendy způsobují popsané cykly.

(Matematický model ukazuje dvě zajímavosti: jednak teoreticky existuje vyvážen stav, kdy je kořisti a predátorů přesně tolik, že sežraná kořist se stačí přirozenou natalitou obnovovat a počty jsou stálé. A jendak, kdybyste například vystříleli většinu lišek (ale ne všechny) mohli byste tím vyhubit zajíce. Matematicky: výchozí počáteční podmínka by přesunula vztah na jinou křivku, vetší, která by ale protínala osu, danou nulovým počtem zajíců ("osu lišek"). No a když je nula zajíců, tak matematika nematematika, nula zajíců se nemůže rozmnožovat. To souvisí s tím, že na populaci lze diferenciální rovnice uplatňovat pouze za předpokladu, že zajíců a lišek je tolik, že jeden zajíc je vlastně nekonečně malý počet a že sežrání jednoho zajíce lze pokládat za spojitou změnu počtu.

Pardon, pro účely této odpovědi vlk = liška