Dobrý den,
v rámci distančního studia jsme dostali za úkol tyto dvě úlohy. Bohužel jsem z učebnice nepochopila, jak to mám počítat. Pomůžete mi prosím?
1. Je dán trojúhelník KLM, K[-3; 2; -1], L[1; 4; 3] a M[-1; 0; 1]. Vypočítejte a) obvod trojúhelníku b) obsah trojúhelníku c) velikosti vnitřních úhlů d) souřadnice středů stran trojúhelníku
2. Je dán čtyřboký jehlan ABCDV, jehož podstavou je rovnoběžník ABCD. A[2; -3; 1], B[4; 1; -2], C[-1; 0; 3], V[3; 2; 7]. Vypočítejte a) souřadnice bodu D b) délku úhlopříčky AC c) obsah podstavy ABCD d) objem jehlanu
2x
Př. 1)
Pomocí vzorce pro vzdálenost dvou bodů spočítat délky stran /KL/, /KM/, /LM/ a ty délky sečíst, takže výsledkem je obvod.
Obsah trojůhelníku spočítat dle heronova vzorce (v tom souboru na str. 13)
Velikost vnitřních úhlů spočítat tak, že nejprve použít kosinovu větu, pak sinovou větu a třetí úhel dopočítat jako zbytek do 180 stupňů
Souřadnice středů stran v prostoru spočítat dle vzorce viz.
2x
Když budu mít večer čas, tak to spočítám
Př. 2)
Strana AB je rovnoběžná se stranou DC
Vektor AB je :
4 - 2 = 2
1 - (-3) = 4
-2 - 1 = -3
Vektor AB je (2,4,-3)
Vektor DC je stejný
od součadnic C[-1; 0; 3] odečíst souřadnice AB
-1 -2 = -3
0 - 4 = -4
3 - (-3) = 6
D[-3; -4; 6]
Délka úhlopříčky AC je dle vzorce pro vzdálenost dvou bodů v prostoru
Plocha podstavy je délka /AB/ krát výška v podstavě
Délka /AB/ je taky dle vzorce pro vzádlenost dvou bodů
délka /AB/ = odmocnina z (4 + 16 + 9) = odmocnina z 29
Výška v podstavě je vzdálenost bodu C od úsečky AB
Spočítat to lze jako vzdálenost bodu od přímky
0x
S tím obsahem podstavy jsem to napsal chybně.
Je potřeba spočítat z bodů A,B vektor AB a z bodů A, D vektor AD
Poté udělat vektorový součin a tak spočítat plochu podstavy
Tady je odkaz na vektorový součin
--
Na objem jehlanu je potřeba spočítat výšku jehlanu.
doplněno 27.04.20 22:24:
Spočítat střed úsečky AC. Spočátat vzdálenost bodů /CV/, což je výška jehlanu
Objem jehlanu je
V = 1/3 krát plocha podstavy krát výška
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.