Nekonečná řada - rovnice 2

Dík za pomoc v předchozím případě. Zkusím sem dát ten druhý příklad.

q= -tgx

Podmínka

-1 < tg x > 1 (snad jsem to pochopil dobře a má tam být tgx a ne -tgx ), takže podmínka pro x je od -π/4 do π/4 v zákl. intervalu, tedy pak + kπ? Ted nevím, jaký je správný zápis pro tu podmínku.

Rovnice:

1/(1+tgx) = tg2x / (1+tg2x)

po úpravě

1 = tg2x * tgx

1= (2sinx*cosx)* sinx / (cos²x-sin²x) * cosx

1 = (2 - 2cos²x) / (2cos²x - 1)

4 cos²x = 3

cos²x = 3/4

cosx = +- (sqrt 3) /2

Takže ta záporná hodnota mě nezajímá, že?

Když se podívám na graf, tak cosx nabývá hodnoty (sqrt 3) /2 v bodě π/6 a (11&pi /6 (k obojímu ještě přičtu kπ nebo 2k&pi?

(11&pi/6 + kπ můžu taky napsat - π/6 + kπ?

Já mám v zápiscích totiž něco jakože vypočítaný x` = π/6. Když mě tedy záporná hodnota nezajímá, neřeším, tak bych vzal tu kladnou a cosinus je kladný v 1. a 4. kvadrantu. 1. kvadrant je π/6 +2kπ a pro 4. kvadrant mi vyšlo (11&pi/6+2kπ