V pravoúhlém trojúhelníku s přeponou dlouhou 50 cm známe obvod trojúhelníku o = 1,2 m a obsah S = 6 dm2. Vypočítej délky odvěsen a vnitřní úhly tohoto trojúhelníku.
Prosím o radu.
2x
Yákladem je Pythagoras.
Označme jehoodvěsny a,b,
Vidéme jednak, že a2+b2=25[dm]. a dvak, že ab=6[dm2]. Navíc movšem máme také a+b=12-6[dm] a to už je třetí rovnice pro dvě neznámé. Takže je to nejasné (teoreticky to může mít řešení. ale nepočítal jsem to)-
doplněno 19.04.20 18:24:
Drobná oprava: je samozřejmě ab = 12 , a a+b = 12-5=7.
No a když rovnici a+b = 7 umocním na druhpu dostanu
a²+b² + 2ab = 49
a odečtu
a²+b²= 25
dostanu ab = ½24 = 12
ve shodě se vstupními daty, takže úloha není přeurčena. No a když od a²+b² + 2ab = 49 odečtu 4ab = 48, dostanu
(a-b)²=1
a odsud byste to už měl umět spočítat, to si dovolím ponechat na vás.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.