Potřebuju pomoct s úkolem do matematiky o podobnosti trojúhelniku. Zde přikládám příklady.
1. Obsah trojúhelníka ABC je 12,5 cm2 a je podobný trojúhelníku A´B´C´ s koeficientem podobnosti k = 5/3. (POZOR... OBSAH VĚTŠÍHO TROJÚHELNÍKU /OBSAH MENÍHO TROJÚHLENÍKU = k2 ) a) Určete obsah trojúhelníku A´B´C´. b) Určete výšku na stranu a ´ v troj. A´B´C´ víte-li, že výška na stranu a v troj. ABC měří 4 cm.
2. Trojúhelník KLM je podobný trojúhelníku ABC s koeficientem podobnosti k = 5/2. (POZOR NA POŘADÍ....5/2...PRVNÍ JE VĚTŠÍ..) a) Určete strany trojúhelníku KLM, jestliže a = 4 cm, b = 2,2 cm, c = 3,4cm b) Určete strany trojúhelníku ABC, když k = 5,5 cm; l = 8 cm; m = 4 cm
. Narýsujte úsečku AB libovolné délky. a) Zmenšete AB v poměru 2 : 5 (konstrukčně). b) Úsečku AB narýsujte znovu a pak ji zvětšete v poměru 7 : 4 (konstrukčně). c) Úsečku AB znovu narýsujte a rozdělte ji body X, Y tak, aby platilo AX : XY : YB 2 : 3: 4 (konstrukčně).
1x
trojúhelníky jsou si podobné když...1Podobnost trojúhelníkůVěty o podobnosti trojúhelníkůDva trojúhelníky jsou podobné: . shodují-li se poměry odpovídajících si stran (věta sss) . shodují-li se ve dvou úhlech (věta uu) . jsou-li rovny poměry dvou stran a shodné úhly jimi sevřené (věta sus) . jsou-li rovny poměry dvou stran a shodné úhly proti větším z nich (věta Ssu)
Zdravím.
S tím učivem v 7.roč.bych to nepřeháněl. Sedmáci (v "normální" základní škole) se zabývali shodností trojúhelníků, v žádném případě jejich podobností...
0x
Zdravím.
K př. 1: Problém v podobnosti rovinných útvarů bývá v tom, co vyjadřuje koeficient podobnosti. Zda je to poměr např. strany a ku straně a´ nebo obráceně strany a´ ku straně a. Z poznámky v závorce usuzuji, že platí: a ku a´=5/3.
a) Z toho vyplývá poměr obsahů: obsah S ku obsahu S´= 25/9. Je-li S=12,5 cm2, pak S´= 12,5 krát zlomek 9/25 = 4,5 cm2. Proti možnosti, že by koeficient podobnosti odpovídal poměru a´ ku a "hovoří" i výsledný "nehezký" obsah S´ (vychází 34,722...)
b) v ku v´ = 5 ku 3, neboli v/v´=5/3, z toho v´= v krát zlomek 3/5 = 4 krát zlomek 3/5 = 2,4 cm
K př. 2: a) Postup podobně jako v př. 1: strana k lomeno strana a = 5/2, z toho a = 5,5 krát zlomek 2/5 = 2,2 cm, strana b=8krát zlomek 2/5=3,2 cm, strana c=4krát zlomek 2/5 = 1,6 cm
0x
Konstrukce (patrně 3.př.):
a) Narýsovat úsečku AB, z bodu A sestrojit polopřímku (nejlépe, aby s úsečkou AB svírala ostrý úhel, v žádném případě 180 stupňů). Na tuto polopřímku nanést od bodu A pět stejných dílů (vhodné např. po jednom centimetru). Pátý bod polopřímky spojit s druhým krajním bodem úsečky (tedy s bodem B) a druhým vyznačeným bodem polopřímky (je 2 cm od bodu A) vést s onou spojnicí (spojnice pátého bodu polopřímky - je 5 cm od bodu A -s bodem B) rovnoběžku. Tato rovnoběžka protne úsečku AB v bodě např. C. A úsečka AC je zmenšením úsečky AB (v poměru 2 : 5)
b) Narýsovat úsečku AB a opět z bodu A polopřímku, na ni od bodu A sedm stejných dílů (vhodné po jednom centimetru). Čtvrtý bod na polopřímce (je 4 cm od bodu A) spojit s bodem B a s touto spojnicí sestrojit sedmým bodem polopřímky (je 7 cm od bodu A) rovnoběžku. Tato rovnoběžka protne pprodloužení úsečky AB za bod B např. v bodě D a úsečka AD je zvětšením úsečky AB (v poměru 7 : 4)
c) Opět narýs. úsečku AB a polopřímku, na polopřímku nanést od bodu A celkem devět stejných dílů (2+3+4), poslední (devátý)bod na polopřímce spojit s bodem B a druhým bodem (2 cm od A) na polopřímce a pátým bodem (5 cm od A=2+3) sestrojit rovnoběžky se spojnicí devátého bodu s bodem B. Na ús. AB vzniknou požadované tři úsečky...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.