Geometrická posloupnost

Dělo by ti problém otočit správně obrázky?

Stačí použít vzorec (viz matematické tabulky):

Tady je na straně 1 vzorec (jako bod 2) )

sps-ko.cz/...

Dosadit do toho vzorce a spočítat neznámou

Př. 1

Použít vzorec pro pravidelný růst

za a₀ dosadit 900000

za a₁ dosadit 1000000

za p dosadit 2

1000000 = 900000 krát 1,02ⁿ

1000000 děleno 900000 = 1,02ⁿ

1,111 = 1,02ⁿ

zlogaritmovat

log 1,111 = log 1,02ⁿ

log 1,111 = n krát log 1,02

n = log 1,111 děleno log 1,02 = 5,31

Je tam výsledek 5 let, ale není to přesné

Za 5 let by počet obyvatel byl 993673

Stačí dosadit do vzorce, který jsem uvedl. Jako vzor uvádím př. 1.

Př. 2

Použít vzorec pro pravidelný růst

a₀ nechat

za a₁ dosadit 2a₀

za p dosadit 11

2a₀ = a₀ krát 1,11ⁿ

vykrátit a₀

2 = 1,11ⁿ

zlogaritmovat

log 2 = log 1,11ⁿ

log 2 = n krát log 1,11

n = log 2 děleno log 1,11 = 6,64

Je tam výsledek 7 let, ale taky to není přesné

-----------------------------------------------------------

př. 5

a₀ je 800

za a₁ dosadit 997,74

za n dosadit 6

997,74 = 800 krát (1 + p/100)⁶

997,74 děleno 800 = (1 + p/100)⁶

1,247 = (1 + p/100)⁶

udělat šestou odmocninu

1,0375 = (1 + p/100)

dopočítat p

Tyto příklady lze spočítat buď dosazením nebo dosazením a zlogaritmováním. Princip počítání je stejný, akorát jsou dosazovány různé hodnoty.Pochybuju, že by se někomu chtělo, dát sem výpočty všech těch příkladů.