a) stranu b
b) těžnici na stranu c
4x
ACJde o to, najít rovnici přímky, procházející dvema body. V otázce a) jsou tyto dva body řečeny explicitně, u otázky b) je lastně dán jeden od, totiž C, druhým bodem musí být střed úsečky AB, tj. bod S = ½([A]+[B]) = [3,1].
Směrnice strany bm tj. úsečky AC je vektor v= [C]-[A] = (-5,8). Pomůže vám to? Pro začátek poradím,
že rovnici přímky můžete nepsat parametricky ve tvaru X = A +tv a následně prarametr vyloučit. nebo vzít normálový vektor k této přímce, kolmý k v, která udává koeficienty a,b v obecné rovnici přímky, o koeficient c dopočítat doisazením bodu A nebo bodu C.Jen pozor , rozlišujte označení stran b, c a koeficientú b, c. Přiznám se, že to označení jsem použil trochu nejasně, snad to zvládnete.
můžete mi prosím dát vědět, zda je to dobře? Jinak moc děkuji za radu
0x
a)
Strana b je úsečka AC
Tady je odkaz na stránku wiki, kde je obrázek
Spočítat vektor AC
Popis je tady(v př. 5 na str. 4)
-3 -2 = -5
7 - (-1) = 8
vektor AC je (-5 ; 8)
Vytvořit vektor n, kolmý k vektoru AC. Vektor n je obecně (a ; b)
To udělat takto : prohodot souřadnice vektrou AC a u jednoho z čísel změnit znamínko. Třeba u 5, takže ve vektoru n nebude -5 , ale 5
n (8 ; 5)
Tedy a = 8, b = 5
Obecně, vzprec obecné rovnice přímky je ax + by + c = 0
Za dosadit 8, za b dosadit 5
8x + 5y + c = 0
Dopočítat c, tedy dosadit souřadnice jednoho z bodů A,C
Třeba souřadnice bodu A. Místo x dosadit 2, místo y dosadit -1, a dopočítat c
8 krát 2 + 5 krát (-1) + c = 0
16 - 5 + c = 0
c = - 11
Místo c do rovnice 8x + 5y + c = 0 napsat těch - 11.
Výsledek je: 8x + 5y - 11 = 0
oprava:
prohodit souřadnice vektoru
vzorec obecné rovnice přímky je
Že se vám chce, takhle se exhibovat ve vyřešené otázce.
Tam ten výpočet byl jediný.
0x
b)
Těžnice na stranu c je úsečka z vrcholu C do středu strany AB
Tady je odkaz na stránku, kde je obrázek
Spočítat souřadnice středu strany AB
Popis je tady
(4 + 2) děleno 2 je 3
(-1 + 3) děleno 2 je 1
Střed je S[3 ; 1]
Dál pokračovat stejně jako v příkladě a)
Z bodů CS vytvořit vektor
3 - (-3) = 6
1 - 7 = - 6
vektor CS je (6 ; - 6)
Vytvořit vektor n, kolmý k vektoru AC. Vektor n je obecně (a ; b)
To udělat takto : prohodit souřadnice vektoru CS a u jednoho z čísel změnit znamínko. Třeba u -6, takže ve vektoru n nebude -6 , ale 6
n (6 ; 6)
Tedy a = 6, b = 6
Obecně, vzorec obecné rovnice přímky je ax + by + c = 0
Za a dosadit 6, za b dosadit 6
6x + 6y + c = 0
Dopočítat c, tedy dosadit souřadnice jednoho z bodů S,C
Třeba souřadnice bodu C. Místo x dosadit -3, místo y dosadit 7, dopočítat c
6 krát (-3) + 6 krát 7 + c = 0
-18 + 42 + c = 0
c = - 24
Místo c do rovnice 5x + 6y + c = 0 napsat těch - 24.
Výsledek je: 6x + 6y - 24 = 0
Možno vydělit 6
x + y - 4 = 0
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.