poradna Poradte.cz ›

Škola ›

Důkaz_nevim si vůbec rady

Od: oli* 01.04.20 20:15 odpovědí: 13 změna: 03.04.20 16:56

Dobrý večer, potřebovala bych pomoci s vyřešení úkolu na matematiku. Máme dán důkaz a já nemám ponětí, jak na něj.

Budu ráda za každou odpověď.

Děkuji

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

13 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

tomin

01.04.20 20:27

Pálím od boku, ale ať dosadíš za proměnnou "a" cokoliv (třeba i záporné číslo), po umocnění bude kladné (a umocněné) k tomu vynásobené dvěma, zbytek výrazu s tím už nic neudělá. Když dosadíš nulu, tak první část výrazu bude 0 a k tomu 0+2, výsledek je 2, takže úloha je naprosto jasná. Nikdy se nebude výraz rovnat nule.

kartaginec®

01.04.20 21:36

Tak tomuhle moc nerozumím. To jsoou takové úvahy, ale jako důkaz bych to nebral ani náhodou.

kartaginec®

01.04.20 23:27

Ono by se to dalo dovést až do důkazu, ale ne takhle. Ano a² je nezáporné (ne nutně kladné), ale a² není nutně větší než a v absolutní hodnotě, aby tak převážilo. Jenže a takové ze a² bude menší než -a, je menši v absolutní hodnotěnež jedna a to by zase převážila ta dvojka na konci.
Tohle jsou ovšem také jen heuristické úvahy, ale daly by se dotáhnout do důkazu, zkuste to.

[přidat komentář]

kartaginec®

01.04.20 22:03

1. Nejrychlejší je spočítat diskriminant; ten vyjde záporný, q.e.d.
2. Pokud jste tohle nedělali,vytkněte 2 a doplňte na čtverec: 2a²+a+2 =2(a²+(1/2)a +1)= 2((a+1:4)²+7:8),
což je součet kladného a nezáporného čícla.

[přidat komentář]

lopezz®

01.04.20 22:36

Ten zadaný výraz je tzv. kvadratický trojčlen.

Spočítat diskriminant D.

D = 1 - 4 krát 2 krát 2 = - 15

Jelikož diskriminant je záporný a před a na druhou je kladné číslo (ta dvojka) tak ten zadaný trojčlen se nerovná 0, i když by za x byla dosazeno jakékoliv číslo z množiny R.

sspcb.cz/...

kartaginec®

01.04.20 23:45

Když je diskriminant záporný, tak už je ten trojčlen automaticky nezáporný a ty řeči o tom, že před a² je kladné číslo, jsou absolutně zbytečné.
Jinak dúkaz s diskriminanrem jsem taky navrhoval, jen si nejyem jist, že to je ta nejlepšímstoda. Dal bych přednost doplnění na čtverec.

dominikbnp*

02.04.20 00:05

Doplnění na čtverec je technicky totéž.

lopezz®

02.04.20 10:23

kartaginec:

správná poznámka. Zase jsem se úplně nesoustředil. Je to tak, důkaz je jen to, že diskriminant je záporný.

[přidat komentář]

dominikbnp*

02.04.20 00:06

Metodu již popsali kolegové. Jen doplním, že jsou i komplexní čísla, takže podmínka sama o sobě zbytečná není. Komplexní kořeny samozřejmě existují.

priklad1*

02.04.20 00:30

Tak nějak u toho zadání je napsáno reálná

dominikbnp*

02.04.20 20:25

Přečti si pořádně tu větu a zamýšlí se logicky nad tím, co jsi řekl.

priklad1*

02.04.20 23:32

Jediný kdo má myslet je tazatel

dominikbnp*

03.04.20 16:56

Aha, takže ses nezamýšlel.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.