Rychlost - jak vypočítat

Zdravím a nabízím řešení pomocí rovnice o jedné neznámé:

parník rychlost 12 km/hod čas 3,5hod+45min=4,25hod dráha 12*4,25 km (dráha=rychlost krát čas)

člun rychlost x km/hod čas 45min=0,75hod dráha 0,75*x

Jedná se o "dojíždění", dráhy se sobě rovnají:

ROVNICE:

0,75*x = 12*4,25

z toho x=68 km/hod

To je úloha na pohyb, takže je použit vzoreček v = s / t

Nejdřív je potřeba spočítat, jakou vzdálenost parník plul po dobu těch 3,5 hod.

t = 3,5

v = 12

s = v krát t

s = 12 krát 3,5

s = 42 km

Tedy těch 42 km je vzdálenost mezi člunem a parníkem v okamžiku vyplutí člunu.

Tuto vzdálenost člun pluje 45 minut, což je 45 děleno 60 = 3/4 = 0,75 hod.

Dosadíme do stejného vzorečku, ale t = 0,75, s = 42 km

v = s / t

v = 42 děleno 0,75

v = 56 km/h

Průměrná rychlost člunu není těch vypočítaných 56 km/h, ale součet 56 + 12, tedy 68 km/h

Kdyby se po 3,5 hodinách parník zastavil a dál by neplul, tak by průměrná rychlost člunu byla 56 km/h.

Protože ale po dobu těch 3,5 hodin parník dál pluje, tak průměrná rychlost člunu je o těch 56 km větší než průměrná rychlost parníku.

Tak to vidí lidi ze břehu. Z pohledu řidiče člunu nebo z pohladu pasažára parníku se člun k parníku přibližuje rychlostí 56 km/h.

Parník pluje celkem 4,25 hod. rychlostí 12km/hod., tedy celkem upluje 51km. Tuto vzdálenost musí člun uplout za 3/4 hodiny. Jeho rychlost tedy musí být 51/0.75 = 68km/hod.

Jak prosté milý Watsone!

Pohybuje se průměrnou rychlostí v[km/hod]

V okamžiku jeho vyplutí urazil parník již 12*3,5 km.

Za dalších 45 minut,tedy v okamžiku, kdy ho má motorový člun dohonit, ujel ješte za 12*x km., kde x je 45 minut převedených na hodiny (umíte?).

Takže znáte vzdálenost setkání s od startu a použijete známý vámvzorec s = v*x