Ahoj,
nechápu tuto úlohu, a proto Vás prosím, jestli byste mě nemohli navést na správnou cestu pří řešení. Výsledek je 110 km/h.
Z města B do města O vede trat dlouha 186 km. Z obou měst proti sobě vyjely současně dva vlaky. Nákladní vlak jel průměrnou rychlostí 45 km/ h a stejně jako protijedoucí rychlík nikde nestavěl. Jaká byla průměrná rychlost rychlíku, jestliže se vlaky na trati potkaly po hodině a dvanácti minutách jízdy?
Předem děkuji všem
3x
Nejdříve si převeď 1hodinu 12 minut na desetinné číslo. 1 hod 12 minut = 1,2hod
Spočti jak daleko dojel nákladní vlak, rychlost 45km/h, čas 1,2hod: dráha nákladu = v*t=45*1,2=54 km.
Výsledek odpočítej od 186 a vyjde ti, jak daleko dojel rychlík.
Dráha rychlíku = 186-54=132 km. Tak daleko dojel rychlík za 1,2 hodiny, průměrnou rychlost rychlíku si dopočti sama.
V=s/t=132/1,2=
2x
Jednoduchá záležitost.
Znáš rychlost náklaďáku a čas než se setkali. Z toho zjistíš kolik ujel náklaďák kilometrů. Ty odečteš od celkové vzdálenosti, vyjde ti vzdálenost kterou ujel rychlík. No, a jelikož tu vypočítanou vzdálenost ujel za stejný čas jako náklaďák, není už sebemenší problém ze vzdálenosti a času spočítat průměrnou rychlost.
Skutečně to je 110 km/h.
2x
Zdravím.
Úlohy o pohybu, většinou dvě vozidla, buď jedou proti sobě ("potkávání" – součet jejich drah se rovná vzdálenosti míst, ze kterých vozidla vyjela) nebo jedno dojíždí druhé ("dojíždění" – pokud obě vyjela ze stejného místa, jejich dráhy se rovnají)...
s(dráha)=v(rychlost) krát t(čas); veličiny v sobě odpovídajících si jednotkách (např. km, km/hod, hod)
1hod12min=1,2hod
Nabízím řešení pomocí rovnice o jedné neznámé:
v(v km/hod) t(v hod.) s(v km)
vlak z B 45 1,2 45*1,2
vlak z O x 1,2 1,2*x
Jedná se o "potkávání":
sB + sO = 186
45*1,2 + 1,2*x = 186
z toho x = 110 km/hod
Ta tabulka s rychlostí, časem a drahou se mi nedaří lépe "rozprostřít":
vlak z B rychlost 45 čas 1,2 dráha 45*1,2
vlak z O rychlost x čas 1,2 dráha 1,2*x
Jedná se o" potkávání":
součet drah =186
45*1,2+1,2*x=186
z toho x=110
2x
Základní vzoreček je v = s/t
v ... rychlost
s .. vzdálenost
t... čas
Doba, kterou trvalo, než se vlaky v nějakém místě míjely , je t
Kdyby nákladní vlak stál celou dobu ve stanici, a osobní vlak by jel průměrnou rychlostí o 45 km vyšší, tak by trvalo stejný čas, než by se míjeli. Akorát by se míjeli ne někde na trati, ale v té stanici, kde by stál nákladní vlak. Představa je to teoretická (neřeším teď, jaká je maximální rychlost osobního vlaku).
Tedy
s= 186 km/h
t = 1 h 12 min, což je 1,2 hodiny (protože 12 děleno 60 je 0,2)
v =?
Dosadit do vzorečku v = s/t
v = 186 děleno 1,2 = 155
Tedy rychlík by jel rychlostí 155 km/h.
Protože ale ve skutečnosti jedou oba vlaky, tak 155 - 45 = 110 km/h
Tedy průměrná rychlost rychlíku je 110 km/h
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.