Dobrý den, co znamená souměřitelnost/souměřitelný (commensurable) v teorii čísel/aritmetice? Děkuji
2x
V podstatě jede ol to, sda dvě čísla
jsou v racionálním poměru. Myslím ovšem, že půvoodně jde o pojem geometrický, v každé m případě bez užití pojmu racionálního čísla (který je vlastně složitější myšlenkově) se to definuje takto:
Dvě kladná čísla (geometricky, dvě úsečky) a, b jsou souměřitelné, jestliře existuje kladné číslo w (úsečka délky w) a dvě přirozená čísla m, n tak, že a = m*w, b = n*w. Geometricky to jde interpretovat tak, že úsečku w lze vzít na jednotku měřítka a v tomto měřítku jsou délku a, b přirozená čísla.
S pojmem souměřitelnosti souyvisí známě tvrzení, že úhlopříčka čtv erce je nesouměřitelná s jeho stranou, které znali už staří řekové a které vlastně je důkazemexistence irracionálních čísel.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.