Dobrý den, dcera se připravuje na přijímačky na SŠ a v cvičných testech mají jeden příklad, se kterým si neví rady. Poradíte prosím? Děkuji předem.
Pan Šlapák se rozhodl věnovat 5 dní turistice. V pondělí ušel pětinu naplánované trasy, v úterý o 7 km víc jak v pondělí, ve středu pětinu zbylé trasy, ve čtvrtek polovinu trasy, která mu zbyla po středeční tůře, a v pátek zjistil, že musí ještě ujít 26km.
doplněno 26.02.20 18:47:
Zapomněl jsem napsat, že mě zajímá, kolik ušel celkově km.
2x
No zajisté se ptají, jak dlouhá byla trasa. Buď si sestrojí rovnici, kterou vyřeší, nebo se nejprve zamyslí. No a pak zjistí, že
"ve čtvrtek polovinu trasy, která mu zbyla po středeční tůře" - Tedy polovinu za čtvrtek + pátek, kde v pátek to je 26km, tedy ve čtvrtek to musí být též 26 km.
"ve středu pětinu zbylé trasy" - když ve středu ušel pětinu zbylé trasy, tak na čt+pá mu zbývají 4/5 zbylé trasy, tedy x*4/5=26+26, tedy zbylá trasa x=65 a tedy ve středu ušel 65-26-26=13km
"V pondělí ušel pětinu naplánované trasy, v úterý o 7 km víc", tedy je-li celková trasa y, v po ušel y/5, v út y/5+7 a na stř+čt+pá tedy zbývá zcelkové trasy y: y-y/5-y/5-7= y*3/5 -7 a to viz výše = 13+26+26. Tedy celková trasa y=120km
1x
Toto zcela jiste neni uplne zadani.
Chyby prinejmensim informace o tom, co je zde vlastne ukolem.
Mozna spocitat celkovou sumu uslych kilometru? Nebo kolik usel kazdy den? Nebo neco jineho?
-
Doplnte zadani a pak zkuste aplikovat soustavy rovnic.
Je tam potom několik otázek, ale všechno se to odvíjí od celkového počtu km. To jsem zapomněl napsat, za to se omlouvám. Soustavy rovnic - stejně nevím jak to vypočítat, ono se nic nestane, když zemřu v nevědomosti, ale přesto bych rád věděl přesně, jak se to počítá, ale je to zcela dobrovolné, takže prosím nevyčítat.
"Od zadu" je to takto
Vzdálenost, kterou ušel ve čtvrtek je stejná, jako vzdálenost, kterou ušel v pátek, tedy 26 km.
Ve středu měl do konce ujít 26 + 26, tedy 52 km.
Těch 52 km jsou 4/5 délky trasy zbylé po úterku
52 děleno 4 je 13, tedy 1/5 je 13 a ve středu ušel 13 km
Celkem za středu, čtvrtek a pátek ušel 26 + 26 + 13 km, tedy 65 km
65 km + těch 7 km ujitých v úterý je 72 km.
x - 72 km je 1/5 x + 1/5 x
x - 2/5 x = 72
3/5 x = 72
x = 120 km
Zdravím.
Nedaří se mi poslat "obrázek" s řešením...
plán.trasa...x
pondělí... x lomeno pěti
úterý... x lomeno pěti + 7
středa... jedna pětina krát v závorce x mínus pětina x mínus pětina x mínus 7 po zjednodušení=3x-35 to celé lomeno 25
čtvrtek...jedna polovina krát v závorce x mínus pětina x mínus pětina x mínus 7 mínus zlomek 3x-35 to lomeno 25
pátek... 26
rovnice: sečíst všechny dny a to se rovná x
x vyjde 120 km
pondělí 24 km, úterý 31 km, středa 13 km, čtvrtek 26 km, pátek 26 km (celkem oněch 120 km)
0x
doplněno 26.02.20 18:54: A "kolik ušel" odpovídá naplánované trase?
0x
celková délka trasy je ... x
v pondělí ušel ... 1/5 x
v úterý ušel ... 1/5 x + 7
zbylá délka trasy po úterku je x - 1/5 x - 1/5x - 7
ve středu ušel ... 1/5 krát (x - 1/5 x - 1/5x - 7)
po středě zbývá délka trasy x - 1/5 x 1/5 x - 7 - 1/5 krát (x - 1/5 x - 1/5x - 7)
ve čtvrtek ušel 1/2 krát (x - 1/5 x - 1/5 x - 7 - 1/5 krát (x - 1/5 x - 1/5x - 7) )
od pondělí do čtvrtku ušel délka ... x - 26
x - 26 = 1/5 x + 1/5 x + 7 + 1/5 krát (x - 1/5 x - 1/5x - 7) + 1/2 krát (x - 1/5 x 1/5 x - 7 - 1/5 krát (x - 1/5 x - 1/5x - 7) )
x - 26 - 7 = 2/5 x + 1/5 x - 1/25 x - 1/25x - 7/5 + 1/2 x - 1/10 x - 1/10 x - 7/2 - 1/10x + 1/50 x + 1/50x + 7/10
x - 33 = 20/50 x + 10/50 x - 2/50 x - 2/50x - 7/5 + 25/50 x - 5/50 x - 5/50 x - 7/2 - 5/50x + 1/50 x + 1/50x + 7/10
x - 33 = 38/50 x - 7/5 - 7/2 + 7/10
50/50x - 38/50 x = 33 - 14/10 - 35/10 + 7/10
12/50 x = 33 - 42/10
12 x = 1650 - 210
12 x = 1440
x = 120
Celkem byla délka trasy 120 km.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.