Příklad: přejezd řeky

C se rozumí "plout rychlostí ... z jednoho břehu řeky na druhý"? Pokut je to kolmá rychlost k řece, pak je to jednoduché, na prouyd kašlu, ono to sice nejspíš unáší, takže loďka pojede šikmo (možná i colombovi), Ale pokud pojede šikmo a rychlost se rozumí jako vektor mající směr pohybu řeky, nu... pak to prostě vyřešit neumím.

Podle mne chybí jeden podstatný údaj, zda má loďka přistát kolmo na řečiště od místa startu, nebo je to jedno a nechá se unášet proudem.

Osobně mi tam chybí několik podstatných informací, jede loďka po proudu, proti proudu, má se rychlost proudu řeky zanedbat?

Šel bych cestou nejmenšího odporu- takže jede po přímce a proud vody na ní nemá vliv:

t= s/v (čas= dráha/ rychlost)
t=1,5km / 12,5km/h
t=0,12h= 7,2minut

To jste ale oba poradili špatně.

Já když jsem přejížděl řeku z jednoho břehu na druhý břeh, tak jsem vždycky směroval loďku kolmo k proudění řeky. Po proudu ani proti proudu bych se na druhý břeh nikdy neodstal.

Rádci ti spočítali dobu přejetí řeky ve stojaté vodě (bez vlivu proudu vody v řece).

Já bych si sestrojil třeba pravoúhlý trojúhelník s tím, že jedna odvěsna je 1,5km a druhá odvěsna je vzdálenost po kterou bude proud unášet loďku za dobu 7,2minuty.

Pak z toho trojúhelníku vypočítáš přeponu a tím zjistíš skutečnou vzdálenost, kterou musí loďka překonat.

A teď ze skutečné vzdálenosti a rychlosti loďky vypočítáš dobu přejetí na druhý břeh.

Ale je mi divné, že sem nedáš aspoň nějaký tvůj náznak snahy o řešení příkladu. My vůbec netušíme, kterou látku ve škole probíráte a tedy pomocí kterých vzorců se bude úloha řešit.

Pokud je to tak, že mola jsou naproti sobě, kolmo ke směru toku řeky, tak lze použít pythagorovu větu. Protože loďka je unášena proudem vody, tak nemůže plout směrem kolmo k toku řeky, ale šikmo. Je to tedy "trojúhelník" skládání rychlostí. Přeponou trojúhelníka je rychlost 12,5, jednou odvěsnou je rychlost 5 .

12,5 na druhou = 5 na druhou + v na druhou

156,25 - 25 = b na druhou

v = odmocnina z 131,25

v = 11,46

Tedy rychlost loďky v kolmém směru na tok řeky (z pohledu ze břehú) je 11,46 km/h

Vzorec pro rychlost je v = s/t

Tedy t = s / v

t = 1,5 / 11,46

t = 0,13 h = přibližně 8 minut

Typická školská úloha na skládání sil, v tomto případě místo sil jde o rychlosti. Jedna rychlost ve směru proudu vody (a předpokládá se stejná ve všech místech profilu řeky, tedy stejná u břehů i uprostřed) a druhá rychlost loďky od jednoho břehu kolmo k druhému břehu. Výslednice směru pohybu je podle toužebného očekávání školy přímka, zde jako předpona pravoúhlého trojúhleníku.

Ale jak paní učitelka přišla na tento veletok? "...Šířka řeky napříč je 1,5 km...". Jaký kormidelník by to musel být, aby tento manévr uměl udržet? Podle kompasu nebo navigace by nejspíše plul přímo na protější stranu, nebo na jiné místo na druhém břehu, částečně silou paží veslaře nebo motorku a také se nenechal unášet proudem.

Z pilnosti byste také mohli vypočítat, do jaké vzdálenosti bude z veslař z loďky z výšky asi půl metru nad hladinou při zakřivení zeměkoule vidět třeba bójku na hladině.

Z výšky 1 metr nad hladinou by veslař viděl bod na zakřivené hladině (například bójku nebo jinou loďku) do vzdálenosti asi 3,6 km, ale to už je příklad úplně mimo původní dotaz, je to jenom na poškádlení mozkových buněk.

Když jsem řekl, že to vyřešit neumím, tak bych možná měl taky npsatproč. Uvedu zde jednoduchou modelovou situaci: Představte si, že se veslař v náhlém pominutí smyslů rozhodne veslovat přímo proti proudu. Sicce je otázka, jak to má udělat, aby mu nepřekážel břeh, ale mysleme si třeba, že odstartoval z nějaého vysunutého mola nebo že ho kamarád od břehu odstrčil nebo tak něco. V každém případě loď popluje stále rovnoběžně s b řehy a na udruhou stranu se nedostane nikdy, aď už budeme započítávat rychlost proudu (tím jen snížíme efektivnost výhonu veslaře či motoru nebo co tu loďku pohání) či nikoliv.

Jistě, to je extrémní nápad a ten lodník by musel být trochu pitomý (doufám, že tímto vyjádřením neporušuji pravidlo Z2), ale docela roumnnápad by byl namířit loďku trochu proti proudu a bránit se tak snesení . A teď bude záležet ne tom, jak dobře lodník odhadl nutnou velikost toho "předstřelu". V ideálním případě loďka přejede od molu k protilehlému molu a doby spočteme na základě udané rychlosti 12,5 km/h (která má zde směr ke břehu kolmý, a pro @ra252 uvádím, že ji chápu jako rychlost podle GPS, tedy lidivě "vzhledem k břehům")

Pokud ovšem lodník ten šikmý směr neodhadně správně, může vyjít téměř cokolivpočínaje od minima, které odpovídá právě rozebranému případu.

Já bych si typl, že zadání odpovídá předpokladu, že lodník si to namíří kolmo k břehúm na druhou stranu a nechá na proudu, ať dělá, co umí; tak to počítal @lopezz. Rychlost uvedená v zadání je asi stále ta GPS rychlost, a rychlost, kterou @lopazz označil v a následně vypočítal, je rychlost "na tachometru lodi" (jakou bychom mohli zjišťovat třeba logem a pak pravděpodobně převést z uzlů na jednotky požadované.