Zdravím,
zvládl by někdo vyřešit tuto úlohu?
: Předpokládejme, že na Vánočních trzích prodáváte své výrobky, přičemž Váš celkový zisk (vyjádřený v Kč) je popsán následující funkcí: () = 1000( + sin()),
kde t udává počet dní, které na Vánočních trzích máte svůj krámek otevřený.
Odpovězte na následující otázky:
a. Zvažujete, že byste na trzích chtěli zůstat buď 1 týden, 2 týdny nebo 3 týdny. Co je z pohledu zisku nejrozumnější rozhodnutí?
b. Jak vypadá funkce Vašeho mezního zisku a co popisuje?
c. Popište Vaši funkci celkového zisku – ve kterých časech je kladná a ve kterých záporná, kdy roste a kdy klesá, kdy je konvexní a kdy je konkávní, kde má maxima a minima.
d. Existují nějaká období, kdy Vám klesá průměrný zisk? Jak vypadá Vaše funkce průměrného zisku.
e. Kdybych si od Vás chtěl půjčit Váš krámek na trzích na prvních 10 dní – kolik peněz bych Vám za to měl zaplatit, aby se Vám to vyplatilo? f. Jaký by byl průměrný zisk z každého dne stráveného na trzích, kdyby trhy trvaly nekonečně dlouho (tj. jak vypadá lim→∞(())?
0x
To je dost zvláštní úloha, noalew proč ne? Třeba otázka, co je nejrozumnější, je taková nematematická, ale zkusíme to. Aledřív, než se na to začnu koukat blíže, můžete zkontrolovat zadání? Ona tam napříklat není vůbec ta proměnná t; možná je tam implicitně, ale třeba v té laspoň imitě by být měla. A v té definici: () = 1000( + sin()), to trochubudí dojem, jakoby před tím + sin mělo něco být /jednička?). Možná ne, ale prosím zkontrolujte to.
Jinak co je to za úlohu, myslím, z jaké oblasti: (Matematická analýza, ekonomie – když se tam mluví o zisku... to jen abych se orientoval¨
0x
Tak to je jin písnička.
Myslel jsem si , že jde o příklady z ekonomoie, ovšem s pojmy jako průměrný a mezní zist vám neporadím. Taky Vám nic moc neřeknu k bodu a; on pojem "rozumné rozhodnutí" není tak úplně matematický pojem. Má jistě nějaký heuristický obsah, dovedu si tedy představit že za rozumné budeme považovat maximální celkový zisk, což zřejmě dosáhneme třírýdením pobytem, nebo voit takovou délku pobytu, abych dosáhl maximálního zisku v průměru na jeden den, tedy maximalizovar výraz TR/t)/t (nevím ovšem, jestli je to to, čemu ekonomové říkají průměrn ý zisk; třeba průměrný výnos se definuje úplně jinak a k jeho výpočtu by zadané údaje nestačily). Ten druhý přístup by znamenal, že musíme porovnat výraz sin(tú/t) pto t = 7,14 a 21.
Takže snad jen něco k bodu c, což je vlastně klasické vyšetřování průběhu funkce. Na první pohled je zřejmé, že TR bude vždy kladná, Výraz sin(t) je kladná pro t od 0 do π/2 a pro větší t je t>1 a |sin(t)| nepřesáhne jedničku. (Mimochodem logicky by měl být počet dnú přirozené číslo, takže doba π/2 zní trochu podině, no ale to už musíme akceptovat, prostě takovéto diskrétní funkce v ekonomii běžně prokádáme spojitou funkcí.
Dál už je to klasika: derivací zjistíme, kdy je funkce rostoucí a kdy klesající atd. To umíte, ne?
0x
Možná se ještě vrátím k průměrnému zisku; nejpřirozenější mi připadá, žejde o průměrný denní zisk v určitém období, tedy že AR(t) = TR(t) /* t. No a pak by ta limita z bodu f byla triviálně rovna 1000- (Jak říkám, našel jsem jen definici průměrného výnosu a ta vypadá úplně jinak;je to prostě otázka definice.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.