- Z pravidelného šestiúhelníku byl vystřižen útvar jako na obrázku. Přitom vyznačené body jak na obvodu, tak uvnitř šestiúhelníku dělí příslušné úsečky na čtvrtiny. • Jaký je poměr obsahů původního šestiúhelníku a vystřiženého útvaru?
Je to prosté.
Šestiúhelník si představím rozdělen na trojúhelníkové segmenty se středem ve středu šestiúhelníka, dvě strany spojíjí střed s jeho vrcholy a třetí strana je strana šestiúhelníka.
Dva segmenty mají zabarvený díl tak, že se dotýká strany šestiúhelníka v jejím středu. Pak je zabarvená jeho část tvořena jedním trojúhelníkem. a celý segment se rozpadá na dva stejmě velké trojúhelníky. Jeden obsahuje bílý trojúhelník a zabarvený trojúhelník, jejichž základny proti vrcholu,ležícímu na obvodu šestiůhelníka,jsou stejné (bod uvnitř je dle zadíní ve čtvrtine průměru čili polovine poloměru opsané kružnice) a výška je pochoputelně stejná, takže zabarvený díl je polovina tohot "podtrojúhelníka" čili čtvrtina celého segmentu, což dává poměr 1:4.
Zbylé dva segmenty dělí čárkovaná úečka na dvě identické poloviny a v každé z nich uplatním analogickouúvahu.
Celou úlohu i řešení chápu, ale není ten poměr 3:1 (pokud vystřižený útvar je čtvrtina, pak zbytek je třičtvrtiny a tedy poměr 3:1?)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.