Kombinatorika slovní úloha

Př. 4.4

Je to příklad na variace s opakováním

Tady je odkaz na stránku, kde je vzorec

matematika.cz/...

V = n umocněno na k

n je počet číslic (tedy 10 číslic , včetně 0)

k je počet číslic v telefonním čísle (tedy 6)

V = 10 na šestou = 1000000 čísel

Počet všech možných čísel je 1000000

Pokud číasla začínají nulou, tak za mulou je pět dalších číslic

V tom případě je k = 5

V = 10 na pátou = 100000

Počet čísel, ve kterých je na prvním místě 0, je 100000

Př. 4.3

Tady je nejasné zadání. Není jasné, jestli jsou slovníky jen z jednoho jazyka do druhého (v jedné knize), nebo z obou jazyků v jedné knize. Tady např. jestli je zvlášť kniha anglicko český slovník a zvlášť kniha česko anglický slovník, nebo jestli je oboje v jedné knize.

--

Pokud je to v knížkách zvlášť, tak je to variace.

k = 2

n = 5 (počet jazyků)

V 2 (5) = 20

V tom případě by púotřebovali 20 slovníků (20 knih)

--

Pokud je to dohromady, tak je to kombinace

k = 2

n = 5 (počet jazyků)

C 2 (5) = 10

V tom případě by potřebovali 10 slovníků.

---

Myslím si, že by to mělo být spočítáno jako kombinace

Ta telefonní čísla lze spočítat i jinak. Najvětší možn é číslo je 999999 a to je zároveň počet těchto čísel počínaje jedničkou. No a ještě musíme přidat čéslo 000000, takže celkem je jich 1 000 000.