Ahoj, chtěl bych se se zvědavosti zeptat na jednu věc.
Ve škole je 27 tříd.
V každé třídě je stejný počet žáků
Na jednom místě se tam sejde 100 žáků.
Jaká je pravděpodobnost že tam je alespoň jeden žák z jedné určité třídy?
Děkuji
3 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení
qwert
0x
Je asi zřejmé, že informace "v každé třídě je *stejný* počet žáků" není dostačující, protože budeme dostávat naprosto odlišné výsledky pro různě velká x=počet žáků: pro x<4 vůbec nedokážeme splnit zadání (tedy pravděpodobnost bude nula). Pro x=4 bude pravděpodobnost velmi malá, pro x=5 bude větší, a pro x=1000000000000 už bude velmi vysoká (blízká jedné).
Celkový počet všech žáků N = 27*x
Počet žádků v třídě, kterou na srazu nechceme T = x
Pravděpodobnost, že 1. žák na srazu není z dané třídy = (N-T)/N
Pravděpodobnost, že 2. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-1)/(N-1)
...
Pravděpodobnost, že 100. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-99)/(N-99)
Pravděpodobnost, že žádný z 1.-100. žáka na srazu není z dané třídy = vynásobit to všechno výše, neboli:
součin čitatelů: (N-T)!/(N-T-100)!
součin jmenovatelů: N!/(N-100)!
jako jeden zlomek: ((N-T)!(N-100)!)/(N!(N-T-100)!)
Pro další úpravy už bychom docela potřebovali znát to x = počet žáků v jedné třídě. Nebo udělat neekvivalentní úpravy a převést to např. na exponenciálu.
Celkový počet všech žáků N = 27*x
Počet žádků v třídě, kterou na srazu nechceme T = x
Pravděpodobnost, že 1. žák na srazu není z dané třídy = (N-T)/N
Pravděpodobnost, že 2. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-1)/(N-1)
...
Pravděpodobnost, že 100. žák na srazu není z dané třídy = (N-T-99)/(N-99)
Pravděpodobnost, že žádný z 1.-100. žáka na srazu není z dané třídy = vynásobit to všechno výše, neboli:
součin čitatelů: (N-T)!/(N-T-100)!
součin jmenovatelů: N!/(N-100)!
jako jeden zlomek: ((N-T)!(N-100)!)/(N!(N-T-100)!)
Pro další úpravy už bychom docela potřebovali znát to x = počet žáků v jedné třídě. Nebo udělat neekvivalentní úpravy a převést to např. na exponenciálu.
Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.