Povrch a objem

Ta 13ka? Bílé plochy jsou (5+5).x=80, takže x=8cm. No a ostatní je už snad snadné dopočítat.

Pí.r^2.h je celý válec, takže 3,14 . 25 . 8 = 628cm3, jedno těleso je čtvrtina, takže 157cm3, takže za D.

Bílé plochy na jednom tom vzniklém tělese jsou tvořeny dvěma obdélníky. Na tom obrázku je to nakresleno tak, jakoby jeden obdélník byl užší než ten druhý. Délky stran obou obdélníků jsou 5 cm, takže oba obdélníky jsou stejné velké. Plocha jednoho obdélníku je 40 cm čtverečních.

Délka druhé strany obdélníku je výška válce v.

5 krát v = 40 takže v = 8 cm

Vzorec pro objem válce je pí krát r na druhou krát v

pí je 3,14

r je 5 cm

v je 8 cm

V = 3,14 krát 25 krát 8 = 628 cm krychlových

628 děleno 4 je 157 cm krychlových

Správná odpověď je D)

Úloha 12:

α + φ + 90° = 180° (z levého trojúhelníku)

α + β + 3.φ = 180° (z celého trojúhelníku)

α + β + 116° = 180° (z pravého trojúhelníku)

Soustava 3 rovnic o 3 neznámých. Dále jsem to nepočítal.

Úloha 14:

k = 3m

L = 0,5k

k = (L + m) + 2

Dosadíme 1.rci do 3.:

3m = (L + m) + 2

Dosadíme 2.rci do 3.:

3m = (0,5k + m) + 2

Dosadíme 1.rci :

3m = (0,5.3.m + m) + 2

Upravíme

3m = 2,5m + 2

Tj. odpověd A.