V ostroúhlém trojúhelníku KLM je V průsečik jeho výšek a X je pata výšky na stranu KL. Osa úhlu XVL je rovnoběžná se stranou LM a úhel MKL má velikost 70° Jakou velikost mají úhly KLM a KML? (L. Hozová)
Prosím o řešení děkuji.
Prosím o řešení děkuji.
11 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení
dominikbnp*
0x
Uvědom si, že LV je taky výška a označ si Z její patu. Veď si osu úhlu XVL a průsečík této osy se stranou KL označ A a se stranou KM označ B. Pak úhel XVA označ alfa. Ten je stejný jako uhel AVL, protože AB je osa úhlu XVL. Podle vrcholových úhlů je alfa i úhel ZVB a BVM. Z pravoúhlého trojúhelníku KXM, kde úhel XKM je 70 stupňů, plyne, že úhel XMK je 20 stupňů. Protože AB je rovnoběžná s LM, tak úhel KBA je stejný jako úhel KML. Z pravoúhlého trojúhelníku VZM plyne, že 2alfa = 70 stupňů, tedy alfa je 35 stupňů. Z pravoúhlého trojúhelníku ZBV, a znalosti úhlu alfa plyne, že úhel ZBV je 180-90-35 = 55 stupňů, a to je i hledaný úhel KML. No a úhel KLM je tedy 180-70-55 = 55 stupňů.
Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.