Logaritimus příklad

pomohla by úvaha, že odmocnina z osmi je osm na jednu polovinu a že jedna polovina jsou dvě čtvrtiny, aby byly čtvrtiny u obou výrazů?

a^3/4 = √8

a^(1/2).(3/2) = √8

√(a^3/2) = √8

a^3/2 = 8

(a^1/2)^3 = 2³

a^1/2 = 2

√a = 2

a = 4

Jiný postup:

a^3/4 = √8

a^3/4 = 8^1/2

(a³)^(1/4) = (2³)^(1/2)

(a^1/4)^3 = (2^1/2)^3

a^(1/2).(1/2) = 2^1/2

(a^1/2)^(1/2) = 2^1/2

a^1/2 = 2

a^1/2 = 2^2.(1/2)

a^1/2 = (2²)^(1/2)

a = 2²

a = 4

Také je otázka, kde přesně jste se zadrhl(a). Rozumíte zápisu ,který je na obráyku? To je prostě vlevo i vpravo od znaménka ⇔ totéž, ekvivalentní zápis téhož. Takže číslo a můžete hledat stejně tak z vyjádření vlevo jako z toho vpravo; poradím, že k dalším výpočtům je vhodnější ten výraz vpravo. No a dále bych to nejspíš zlogaritmoval, otázka je, při jakém základu. Standardně se nabízí klasický dekadický logaritmus, ale protože 8 = 2³, třeba by se hodil základ 2? No a ta Hostova rada by také mohla přijít k dobru; možná dokonce, že Vám ušetří spolu s vyjádřením osmičky i to logaritmování, když si to vhodně upravíte. Ono to jde všelijak.