A) y= -x, kde D(f)=R Klesající
B)y= x-1, kde D(f) =
0x
Správně odpověděl @imgify. Jen nějaké doplňující poznámky.
Ad C: Vás možná mate, že funkce 1/x ke rostoucí v kažném bodě svého definičního oboru. Kdyby ten definiční obor byl interval, polynulo by z toho, že tato funkce je na něm rostoucí, jenže on se skládá ze dvou nesouvisejícícj intervalů. a tam to zaručeno není. Zde konkrétně, jakpíše @imgify, je rostoucí na intervalu 0x a na intervalu x < 0, ale v nule je definiční obor "přetržený", což naší fuinkci umožňuje v v nule přeskočit z minus nekonečna do nekonečna a odtamtud začít své klesání znovu.
k
K bodu F dodám jen tolik, že konstantní funkce je na definičním oboru nerostoucí a také neklesající, ale samozřejmě nikoliv klesající.
A ještě funkce G: ta je klesající pro x ≤ 0 (tedy od méně nekonečna do nuly včetně) a rostoucí pro 0 ≤ x.
Koukám, že jsem tu svoji odpověď k C popletl. Mám uvedeno, že je v obou intervalech klesající. Správně má být, že je v obou rostoucí.
@kartaginec: Funkce G je mínus x2, takže je rostoucí a pak klesající. Máte to opačně.
ad @Imgify: Díky za upozornění.Jak u C, tak u G jsem přehlédl to mínus. U C jsem alespoň v odpovědi nechtěně opravil váš omyl, ale stejně jsem zazmatkoval a funkci C jsem napsal bez mínusu. Mně tam šlu hlavně o ten mechanismus, jak je možné, že funkce klesající v každém bodě není klesající na celém definičním intervalu. Takže ve vaší odpovědi a také V ODPOVĚDI TAZATELE má být slovo "rostoucí" a má poznámka má začínat Vás možná mate, že funkce 1/x je rostoucí ...
No a u té funkce G jsem to prostě obrátil, mea mazima kulpa. Jen jsem chtěl upozornit na ten zajímavý fakt, že intervalyt monotonie se zde jedním nodem překrývají.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.