Předmět a jeho obraz vytvořený spojnou čočkou o optické mohutnosti 8 D mají stejnou velikost. O jakou vzdálenost musime posunout čočku od předmětu, aby se obraz trojnásobně zmenšil?
Před spojnou čočkou je umístěna svíčka, jejíž plamen má výšku 5 cm. Čočka vytvořila na stínítku obraz plamene o výšce 15 cm. Když vzdálíme svíčku o 1,5 cm od čočky, na stínítku vznikne opět ostrý obraz plamene o výšce 10 cm. Určete ohniskovou vzdálenost čočky.
0x
1.Vyjádřete si vztah mezi dioptrií (D) a ohniskem spoj.čočky ,tz.mohutnost : M = 1/f ,značíme "D" rozměr [m-1].
Máte zadáno D (8D),z uvedeného výrazu : f = 100/8 = 12,5 cm.( Protože dioptrie má rozměr m-1 a my budeme počítat
s cm,proto ta 100 v čitateli. Nyní si vyjádřete zobrazovací rovnice spoj, čočky:
1/x +1/x1 = 1/f , f = (x x1)/x +x1 , pro zvětšení(zmenšení) : Z = y1/y = x1/x
x - vzdálenost předmětu od y-nové osy čočky, x1- vzdál.obrazu od y osy čočky je zřejmé,že x< 0 ,a x1> 0 ,
představte si nebo nakreslete čočku její svislá osa je osa y. Na ose x jsou vzdálenosti x,x¹.
Ještě jedna úvaha,když si příklad nakreslíte je zřejmé,že trojúhelník na předmetové straně je shodný s trojúhel.
na obrazové straně,z toho plyne,že pokud má obraz stejnou velikost jako předmět jsou si rovny i vzdálenosti x = x1 .
Z toho již můžete vypočítat obě zadání příkladu.Pro zmenšení bude z=(1/3)*(y1/y).
Mělo by vyjít: f=12.5 cm,x=x1= 25 cm´.Po vypočtu zmenšení obraz. x= 75 cm,tz.,že posun čočky bude o 50 cm doprava.
Druhý úkol počítejte obdobně.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.