Mám takový příklad, můžete mi s ním prosím někdo pomoci. Děkuji.
Pod jakým úhlem musíme vrhnout tělěso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu.
Znám výsledek má vyjít 76°. Konečný vzorec je sin úhlu/cos úhlu = 4. Bouhužel nevím postup, jak k tomu mám dojít.
2x
Jde o šikmý vrh, který se skládá z rovnoměrného přímočarého pohybu a z volného pádu. Zkus to nejprve sám, znáš-li příslušné vzorečky (nejsou zas tak těžké, můžeš je též najít na Wikipedii nebo i jinde, neuvádím všechny citace, stačí zadat do googlu šikmý vrh). Ve Wikipedii najdeš i vzorečky pro dostřel a pro maximální výšku, které právě potřebuješ. Pokud i pak zůstanou nejasnosti, ozvi se znovu a vysvětlíme si to.
(Na okraj: řešení takovýchto problémů doporučuji začít googlením. Tady radu dostaněš, na Googlu si ji najdeš vlastními silami.)
Tak jsem to zkusil vypočítat:
H = D (výška výstupu se rovná délce vrhu)
v02 * sin2 úhlu / 2g = v02 * sin 2 * úhlu * cos úhlu / g (v02 ... počáteční rychlost nadruhou) (první sínus je nadruhou)
po vyškrtání mi zbylo: sin úhlu / g = 2 * sin úhlu* cos úhlu / 2g
Tady jsem se zasekl a nevím jak dál.
Posttuo je dobrý, malá chyba ve vzorečku pro dvojnásobný úhel (snad, ono je to trochu nepřehledné díky ne zcela dokonalému editoru). Především editor nenabízí znak pro alfa, tak úhel označím ß (beta, i když editor má možná na mysli ostré německé es) a pro umocňování použiji stříšku: výraz1 umocněný na výraz2 zapíšu (výraz1)^(výraz2) - případně, nehrozí-li nedorozumění, některou z těch závorek lze vynechat. Pak to vypadá takto:
[(v0)^2 * sin^2 ß]/[2g] = [(v0)^2 * sin(2 ß
]/g
a použijji vzorec
sin(2 ß = 2 [sin( ß]*[cos( ß]
s jeho pomocí se to zkrátí lépe. (použil jsem možná zbytečně moc závorek, aby nedošlo k nejasnostem).
Teď už to půjde? Napiš, buď zda jsi to spočetl, nebo co je ještě nejasné. (Ale teď jdu pryč a budu na compu až tak za tři čtyři hodiny).
doplněno 19.06.10 13:11:Ty smajlíky jsou vlastně závorky ) ,,, editor to trakhle občas převede
doplněno 19.06.10 15:44:Doufám, že tohle by se mělo zobrazit správně:
Postup je dobrý, malá chyba ve vzorečku pro dvojnásobný úhel (snad, ono je to trochu nepřehledné díky ne zcela dokonalému editoru). Především editor nenabízí znak pro alfa, tak úhel označím ß (beta, i když editor má možná na mysli ostré německé es) a pro umocňování použiji stříšku: výraz1 umocněný na výraz2 zapíšu (výraz1)^(výraz2) - případně, nehrozí-li nedorozumění, některou z těch závorek lze vynechat. Pak to vypadá takto:
[(v0)^2 * sin^2 ß]/[2g] = [(v0)^2 * sin(2 ß ) ]/g
a použijji vzorec
sin(2 ß ) = 2 [sin( ß )]*[cos( ß )]
s jeho pomocí
se to zkrátí lépe. (použil jsem možná zbytečně moc
závorek, aby nedošlo k nejasnostem).
Teď už to půjde? Napiš, buď zda jsi to spočetl, nebo co je ještě nejasné. (Ale teď jdu pryč a budu na compu až tak za tři čtyři hodiny).
Tak jsem to nakonec spočítal a taky díky tobě, dobře jsi mě navedl.
Po vyškrtání jsem dostal vzorec: sin úhlu/2g = 2* cos úhlu / g
násobil jsem to 2g
po úpravě : sin úhlu / cos úhlu = 4
tím pádem: tg úhlu = 4
A pak jen stačilo vypočítat.
Perfektní.
Ještě by možná stálo za to, sám pro sebe se zamyslet, jak se na ty vzorce přijde, aspoň na ten pro maximální dosaženou výšku, ten není tak úplně základní jako ty pro poyb v závislosti na čase. Šlo by to různě, asi nejjednodušší by bylo najít vrchol paraboly, kterou těleso opisuje. Ale to už jen pro zvídavé duše.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.