Vypočtěte povrch a objem koule, jsou-li dány poloměry dvou rovnoběžných řezů r1= 7cm a r2= 5cm a jejich vzdálenost v= 2cm... Stačil by mi jenom poloměr, pak už si to dopočítám.. Předem děkuji za odpovědi!
2x
Ty údaje jsou dostatečné.Ty dva rovnoběčné řezy jsou vedeny v určité (kolmé) vzdálenosti od středu. Střed koule oznaím S, středy obou řezů postupně S1,S2. Vzdálenost prvního řezu od středu je SS1; označme ji třeva h. Dále označím ten hledaný poloměr koule r. Z Pythagorovy věty vyjde r^2 = h^2 + r1^2. (Nakresli si obrázek.) Vzálenost bodu S2 od S je 0 v = 2cm větší než h, tedy opět Pythagiras: r^2 = (h+2)^2 + r2^2, To jsou dvě rovnice, v nichž neznám dvě hodnoty, totiž h a r. Když od druhé rovnice odečtu tu první, eliminuji r a snadno vypočtu h. To mne ovšem až tak nezajímá, ale když ho dosadím do té první rovnice, spočtu r a odsud vše ostatní.
Kartaginec. Já jsem chtěla jít v deset hodin spát. Ale pořád jsem tady čekala na Tebe. Bylo mi jasný, že Ty to vypočítáš. Jsi jednička 
. A já můžu konečně do hajan. Dobrou. Sebodka
No r^2 je snadné, to je 7^2 + 5^2 = 74. Takže r je z toho odmocnina, to je těch přibližně 8,6 (na více des. mist 8,6023252670426267717294735350497), které uvádí sebod. Je to, pravda, divné číslo, ale díky sebod máme oamžitou kontrolu. (ten rozdíl v dalších desetinných místech je zaokrouhlovací chyba. Konkrétně v tomto případě souvisi s tím, že sebod prováděla výpočet jinou cestou a použila pi = 3,14, což je hodnota nepatrně menší než skutečná (pi = 3,1415926535897..., ještě přesněji - na 40000 desetinných míst = je to na adrese ok1ike.c-a-v.com/...
).
Mařenko, na matiku a geometrii jsem byl docela dobrej, ale marně pátrám v paměti po patřičném vzorečku, zde, myslím, je potřebná prvotní logická úvaha, díky níž zjistíme poloměr koule. Pak už samozřejmě vzoreček, ale to tazatel ví. Nějakou logickou úvahou jsem odvodil poloměr koule 12 cm, ale jsem si tak nejistý, že jsem toto nechtěl zveřejnit, abych tazatele nezavedl na nějakou nesmyslnou další cestu...
A sám jsem zvědav na řešení!
Jakube, nejdřív to zkus spočítat pro ten poloměr 12cm!
doplněno 16.06.10 20:25:Anebo z povrchu nebo objemu vypočítej poloměr.
Myslel jsem, abys zpětně spočítal hodnotu poloměru podle vzorečku z výsledků objemu nebo povrchu. Pak zkusím vymyslet, jak tohle číslo vydloubat z toho zadání.
0x
Ja teda nevím, ze školy jsem už hoooooodně dlouho, ale nešlo by na to nějak použít vzoreček z objemu kulový vrstvy? Třeba něco takovýho? aristoteles.cz/... třeba mě matematici budou říkat, že plácam nesmysly, ale zkusil jsem to.
0x
Zkoušel jsem to v Matikáři.. výpočet kulové vrstvy...
výška kulové vrstvy = 2 cm r dolního kruhu = 7 cm r horního kruhu = 5 cm
V - objem kulové vrstvy mi vyhodilo 236,666647, obsah dolní podstavy 153,93804 obsah horní podstavy 78,539816
bohužel r koule to nevyhodilo, asi chybí ještě nějaký údaj
doplněno 16.06.10 21:23:když jsem zadal k tomu ještě ten údaj od sebod, potvrdilo to ty obsahy podstav, i křížem zkoušky vyšly. Takže vypočítat objem a povrch už by neměl být problém. Jen bych prosil od sebod ten postup, jak přišel na to číslo. Díky
No, spočítala jsem to jen dky tomu, že jsi tam napsal , že S=929,911 cm2. A protože S= 4pír2 (sakra nejde mi napsat r na druhou ). Pak dosaď do vzorečku 929,911 = 4. 3,14 . r2 . Osamostatníš r2 a dostaneš 922,911 : (4. 3,14) a to je 74,0375 . A protože to je r2 , tak si vypočítáš odmocninu z 74,0375 a to je těch 8,6 
. Je to aspoň trošku srozumitelný?
Jinak si opravdu myslm, že v zadání Ti chybí plocha kruhovýho pásu. 
oprava : chybí plocha kulovýho pásu
0x
No vidíš, stačilo "probudit pana Kartagince" a řešení je na světě!
A já se tady na začátku trápil a trápil...
Jakube, vzhledem k tomu, že nejsi registrován a nemůžeš použít body pro ohodnocení, Kartaginec ten palec nahoru dostane ode mne. Ale o té registraci popřemýšlej... 
0x
Zdravím a omlouvám se za vynucené bdění 
, na HBO běžel velmi zajímavý a velmi dlouhý film.
Za uznání všem děkuji, potěší, ale zase až tak zasloužené není, vzhldem k tomu, že matematika je má profese. Ne sice hlavně geometrie, ale tohle pro mne nebylo až tak složité, potkal jsem tu větší oříšky. (Dokonce, kdybych se pořádně podíval na zadání a uvědomil si, že mezi zadanými poloměry je rozdíl 2cm, což je právě vzdálenost obou řezů, mohl jsem říci výsledek zpaměti, ale to mne napadlo až po dosazení a výpočtu..)
Kartaginec. Neprovokuj nás 
. Výsledek zpaměti. Vždyť my se tady s tím lopotili celé odpoledne a nebýt výsledku ze zadní stránky učebnice, tak jsme se k výsledku nedobrali. . Ach jo, prostě jsem na matiku
. Hezký den 
Ale to neměla být provokace. Základ byl v tom vyjádření poloměru r z Pythagora a ten nápad právě chtěl nějakou tu matematickou zkušenost. Ale když už jsem ho měl (a znovu, to bylo to Kolumbovo vejce), tak stačilo si uvědomit, že stačilo prohodit poloměry a pokládat to za hledané vzdálenosti od středu, protože vzniklé pravoúhlé trojúhelníky budou mít strany 5 a 7, resp. 7 a 5. (cm)
Jen pro zajímavost: při jinak zadanýchpoloměrech se mohlo stát, že h by vyšlo záporně; to by jen znamenalo, že oba řezy jsou na opačné straě od středu (tedy, cum grano salis, ale přesněji to rozvádět nechci, když tento případ nenastal).
Pěkný den,.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.