Dobrý den,
nevím si rady s vektory/vektorová algebra. 
Př.1
Jsou dány vektrory u =(3;2), v =(-1;b). Urči parammetr b tak, aby platilo: a) aby byly rovnoběžné c) u= -3v d) l u l (velikost) = l v l.
Př. 2
Najdi vektor u, který je kolmý na vektor v = (3,4) a jehož velikost je 15.
Děkuji za všechny rady, 
2x
To jsou rovnice, případně systémy rovnic. Je třeba si uvědomit, co try požadavky znamenají a matematicky (početní vjádření), napsat příslušné rovnice a řešit je.
Tak P1, bod a) ynamená, že vektor u je náspbkem v, případně vektor v je nácobkem u. Takže existuje koeficient x tak, že u=x* VyJádřením ve složkách dostanete dvě rovnice pro x a b; zkuste to.v.
doplněno 07.11.18 10:37: Pardon, existuje x tak, že u=x*v.
2x
1a) Musí platit, že v = x.u, kde x je nějaké číslo. Tedy (-1;b) = x.(3,2) = (3x,2x). Odtud
-1 = 3x a b = 2x. Tedy x = -1/3 a b = 2 . (-1/3) = -2/3.
b = -2/3 je odpověď.
1c) u = -3v, tedy (3;2) = -3(-1;b) =;(3; -3b)
Odtud 2 = -3b a b = -2/3 (logicky stejná hodnota, pokud v je jen násobkem u, pak jsou automaticky rovnoběžné.
1d) Tedy chceš, aby odmocnina (32+22) = odmocnina ( (-1)2 + b2 ). Stačí, aby se rovnaly výrazy pod odmocninou.
Tedy 9 + 4 = 1 + b2, odtud b2 = 12 a b = odmocnina z 12 nebo mínus odmocnina z 12, pozor na to, obě řešení jsou správná. Dále odmocnina (12) = 2 . odmocnina (3).
Tedy b1 = 2.odm(3), b2 = -2,odm(3)
Mezinárodně se jinak místo odm(x) píše sqrt(x).
2) Dva vektory jsou kolmé, právě tehdy když jejich skalární součin je roven 0. Skalární součin je součet součinů jednotlivých složek. Chceš tedy, aby u.v = 0, tedy 3.(-1) + 2b = 0. Odtud 2b = 3 a b = 3/2.
2x
Hledané vektory jsou u = (12;-9) a u = (-12;9).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.