Zdrtavím, potřeboval bych pomoci se 2 příklady :
1.Určete rovnici roviny procházející rovnoběžkami
(x - 4 )/ 4 = (y+1)/ 1 = (z - 2)/1 ,
(x-2)/ 4 = (y+5)/ 1 =( z-5) /1
. Výsledek: x -2y -2z - 2 = 0.
Jak sem postupoval: na internetu sem našel podobný příklad:
priklady.eu/... (příklad č.7)
takže sem udělal 2 vektory
u=(-2,-1,3) a v=(4,1,1)
-2a+b+3c=0
4a+b+c=0
-----------------
zvolím např b=1
a vyšlo mi c=,0. a= -1/2 ... potom sem vypočítal d ,ale podle výsledků to nevyšlo
a druhý příklad
Určete rovnici roviny procházející bodem [0, 3, 2] a přímkou x+y-z+1 = 0, x-2y-z+5 = 0.
Výsledek: 5x - y - 5z + 13 = 0.
no u tohodle příkladu sem spočítal paramatrickou rovnici
x=-3t+0
y=0t +3
z=-3t+2
a dál nevím jak mám postupovat :D
Předem děkuji za vaše rady
2x
ak k té parametrické rovnici: chcete-li ji najít, potřebujete znát jednak jeden bod té roviny, zde třeba bod A[[0, 3, 2] , a pak dva vektory té roviny, vektor u a v; rovnice pak bude M = A + su+tv (M = M[x,y, z ] je obecný bod roviny) a to jsou ty dva parametry. A jak určíte ty vektory? Nejjednodušeji asi tak, že budetre chtít, aby body B = A + u a C = A + v ležely na té přímce x+y-z+1 = 0, x-2y-z+5 = 0.,jinými slovy potřebujete najít dva body té přímky. Pro jejich tři souřadnice máte vždy dvě rovnice. tak jednu ze souřadnic nějak zvolíte, třebe x =0 pro bod B a y=0 pro bod C, a ostatní dopočítáte. Ovšem, když už budete mít tři body , můžete rovinu určit i jinak než parametricky, ne? Promyslete si to.Ale samozřejmě i parametrickým vyjádřením můžete začít.
A k té první úloze: mohu se podívad na váš odkaz, ale snad víte, jaké dva vektory jste udělal, nebo ne?
0x
U toho druhého příkladu máte evidentní chybu v samotném přístupu: parametrická rovnice roviny musí mít ty parametry dva .(Nechcete snad říci, že ty parametry jsou t a 0! I kdyby ano, tak je to taky nesmsl.)
Tomu postupu v příkladu 1 moc nerozumím. Co je to za ektory a co znamenají ta písmenka a, b, c, respektive d? Ostatně samo zadání mi není jasné. Jaké rovnoběžky? S čím:
Zdravím, a jak přesně u toho druhého příkladu můžu dostat ten druhý parametr?
a co se týče toho prvního příkladu jak sem již řekl , počítal sem to podle toho příkladu priklady.eu/... (číslo 7)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.