Jak dokázat větu o součtu kombinačních čísel

Od: vas99* 25.10.18 20:28

Lze nějakým jednoduchým způsobem dokázat, že součet (ⁿ₀)+(ⁿ₁)+(ⁿ₂)+...+(ⁿ_n) = 2ⁿ. Tak nějak si s tím nevím rady. Rozhodně jsem už přišel na to, že ten důkaz bude hodně složitý, nebo hodně rafinovaný. Nevíte, jak na to?

2 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

elisa24®

25.10.18 21:37

Zkus se kouknout na DK z Pascalova trojúhelníku sem.

[přidat komentář]

dominikbnp*

26.10.18 07:18

Ano, pomocí binomické věty.

Jistě znáš vzorec (a+b)ⁿ = (ⁿ₀)aⁿ b⁰+ (ⁿ¹)a^n-1 b¹+ ... + (ⁿ_n)a⁰ bⁿ

A teď si za a i b dosaď 1.

(1+1)ⁿ = 2ⁿa zároveň ta binomická věta, kde všechny mocniny zmizí (1^x = 1).

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.